热门试卷

由题意可得 •＞0，且 与 不共线，即-3λ+10＞0，且≠，

解得 λ∈(-∞，-)∪(-，)，

故答案为：(-∞，-)∪(-，)．

由题意可得•=2x+2＞0，且x×1-2×1≠0，∴x＞-1，且 x≠4，

故实数x的取值范围为 （-1，+4）∪（4，+∞），

故答案为：（-1，+4）∪（4，+∞）．

∵向量=（x，2x），=（x+1，x+3）的夹角为锐角

∴•=3x2+7x＞0，解得：x＞0或x＜-

∵与 不共线，

∴x（x+3）≠2x（x+1），解之得x≠1

因此实数x的取值范围是x＜-或0＜x＜1或x＞1

故答案为：x＜-或0＜x＜1或x＞1

由题意可得P（a，2a），=（-1-a，1-2a），=（3-a，3-2a），

由于向量与的夹角为钝角，则 与不平行，即 （-a-1）（3-2a）-（1-2a）（3-a）≠0，

解得 a≠1．

再由 •=（-a-1）（3-a）+（1-2a）（3-2a）=5a（a-2）＜0，

解得 0＜a＜2．

综上可得a的取值范围是 0，1）∪（1，2），

故答案为（ 0，1）∪（1，2）．