热门试卷

由新定义可得：⊗===cosθ，

⊗===cosθ，

又因为⊗和⊗都在集合{|n∈Z}中，

设⊗=，⊗=，（n1，n2∈Z），

可得（⊗）•（⊗）=cos2θ=，

又θ∈（，），所以0＜n1n2＜2

所以n1，n2的值均为1，故⊗==

故答案为：

由条件知（+3•（7-5 ）=7||2-15||2+16•=0，

及（-4）•（7-2）=7|2+8||2-30•=0．两式相减得46•=23|2，

∴•=||2．代入上面两个式子中的任意一个，即可得到||=||．

∴cos＜，＞===，∴＜，＞=60°，

故答案为 60°．

由题意可得

a

2=1，

b

2=4，（+）•=

a

2+•=1+•=0，∴•=-1．

 设与的夹角等于θ，则cosθ===-．

再由0≤θ≤π，可得 θ=，

故答案为 ．

∵+=（cosα+cosβ，sinα+sinβ），-=（cosα-cosβ，sinα-sinβ），

∴（+）•（-）=（cosα-cosβ）（cosα+cosβ）+（sinα-sinβ）（sinα+sinβ）

=cosα2-cosβ2+sinα2-sinβ2

=1-1=0

设+与-的夹角为θ，

则cosθ=0，

故θ=，

故答案为：．