热门试卷

由题意可得 •=0，即 （ -2）•（ 5+4）=5

e1

2-6•-8

e2

2=5-6×1×1cos＜，＞-8=0，

解得 cos＜，＞=-．

再由＜，＞∈[0，π]，可得＜，＞=，

故答案为 ．

∵||=2，||=4，与的夹角为

∴

a

2=4，

b

2=16，•=4

∴|+|==2

∴|-|==2

2＜2

故以，为邻边作平行四边形，

则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 2

故答案为：2

由题意∵=-，且⊥，

∴•=0

∴（-）•=0

∴•= 2

又||=1

∴•=1

又||=2

∴向量、的夹角的余弦值为=

∴向量、的夹角θ=60°

故答案为60°

=（2，-2，4）-（2，-5，1）=（0，3，3），

=（1，-4，1）-（2，-5，1）=（-1，1，0），

∴•=（0，3，3）•（-1，1，0）=0+3+0=3．

再由||=3，||=，设向量与的夹角θ，

则有 •=||•||cosθ=3• cosθ=6cosθ．

故有3=6cosθ，∴cosθ=．

再由 0≤θ≤π，可得 θ=．

故答案为 ．