· 平面向量的数量积

· 数量积表示两个向量的夹角

数量积表示两个向量的夹角
共583题

· 平面向量的数量积

· 数量积表示两个向量的夹角

数量积表示两个向量的夹角
共583题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：填空题

|

填空题

已知||=5，||=3，|-|=7则向量与的夹角为______．

正确答案

∵|-|=7，

∴

a

2-2•+

b

2=49

∴•=-，

∴cos＜，＞===-

∵＜，＞∈[0°，180°]

∴与的夹角为120°．

故答案为：120°

1

题型：简答题

|

简答题

求与向量=（3，-1）和=（1，3）的夹角均相等，且模为2的向量的坐标．

正确答案

设所求向量的坐标为（x，y），

由已知得x2+y2=4，设（x，y）与的夹角为θ，

故(x， y)•(3， -1)=(3x-y)=••cosθ=2•cosθ，cosθ=，

同理cosθ=，故=．∴x=2y．

代入x2+y2=4中，解得y1=，y2=-．∴x1=，x2=-．

∴所求向量为(， )或(-， -)．

1

题型：填空题

|

填空题

||=4，与的夹角为30°，则在方向上的投影为______．

正确答案

在方向上的投影为||cos30°=4×=2

故答案为：2

1

题型：填空题

|

填空题

已知向量=(1，-2)，=(2，λ)，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是 ______．

正确答案

∵与的夹角为锐角

∴•＞0

即2-2λ＞0

解得λ＜1

当λ=-4时，与同向

∴实数λ的取值范围是（-∞，-4）∪（-4，1）

故答案为：（-∞，-4）∪（-4，1）

1

题型：填空题

|

填空题

已知||=4，||=2，|-2|=2，与的夹角为θ，则cosθ等于______．

正确答案

∵与的夹角为θ，且||=4，||=2，

且，|-2|=2，

∴

a

2-2 •+42=16+2×4×2×cosθ+16=4

∴cosθ=，

故答案为：．

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 平面向量的综合应用

百度题库 > 高考 > 数学 > 数量积表示两个向量的夹角

扫码查看完整答案与解析