热门试卷

题型：填空题

填空题

已知=(，1)，=（-2，2），则与的夹角为 ______．

已知=(，1)，=（-2，2），

∴ •=-6+2=-4，||=2，||=4

∴-4=2×4×cosθ

∴cosθ=-

∴θ=1200

故答案为1200

题型：填空题

填空题

已知，为互相垂直的单位向量，=-2，=-+λ，且与的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是______．

由题意可得：和是两个互相垂直的单位向量，

所以 •=1，•=1，•=0．

又因为 =-2，=-+λ，与的夹角为钝角，

所以，

所以 •=(-2)•(-+λ)=-1-2λ＜0，并且λ≠2

所以λ＞-，并且λ≠2，

所以实数λ的取值范围是 (-，2)∪(2，+∞)．

故答案为：(-，2)∪(2，+∞)．

题型：填空题

填空题

若||=2，||=，与的夹角为30°，则•=______．

•=||||cos＜，＞=2××cos30°=．

故答案为：．

题型：填空题

填空题

已知向量=（3，4），=（8，6），=（2，k），其中k为常数，如果＜，＞=＜，＞，则k=______．

由题意可得 cos＜，＞=cos＜，＞，∴=，∴=．

解得 k=2，

故答案为 2．

题型：填空题

填空题

若||=3，||=4，与的夹角为60°，则与-的夹角的余弦值为______．

由题意可得|-|===，设与-的夹角为θ，

则 cosθ===，

故答案为．

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