热门试卷

（1）当x=时，=(sinx，cosx)=(，)

∴cos＜，＞== -

∴〈，＞=，

（2）f（x）=sin2x+sinxcosx=-sin(2x-)

∵x∈[-π，]

∴2x-∈[-π，]

∴x=-，f(x)最大值为+；当x=时，f（x）有最小值为0．

（1）由题意得：-2=（2-2x，-1）（2分）

2+=（4+x，8）（4分）

由-2与2+平行得：（2-2x）•8-（-1）•（4+x）=0（6分）

∴x=（7分）

（2）由题意得：（10分）

即（12分）

∴x＞-3且x≠（14分）

（Ⅰ）设与夹角为θ，∵向量，满足||=||=1及|3-2|=，

∴9

a

2+4

b

2-12•=7，∴9×1+4×1-12×1×1×cosθ=7，∴cosθ=．

又θ∈[0，π]，∴与夹角为．

（Ⅱ）∵|3+|===．

（1）∵∥，

∴，向量的夹角θ为0或π

则cosθ=±1

又∵||=1，||=．

•=或-

（2）∵，的夹角为60°

且||=1，||=

∴•=，

a

2=1，

b

2=2

∴|+|=

（3）若-与垂直

则（-）•=0

即

a

2-•=0

即•=1

∴cosθ==

∴与的夹角为45°