热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:简答题
|
简答题

已知向量=(sinx,cosx),=(sinx,sinx),=(-1,0)

(1)若x=,求向量 的夹角;

(2)若x∈[-π,],求函数f(x)=的最值.

正确答案

(1)当x=时,=(sinx,cosx)=()

∴cos<>== -

∴〈>=

(2)f(x)=sin2x+sinxcosx=-sin(2x-)

∵x∈[-π,]

∴2x-∈[-π,]

∴x=-,f(x)最大值为+;当x=时,f(x)有最小值为0.

1
题型:简答题
|
简答题

已知=(2,3),=(x,2),

(1)当-2与2+平行时,求x的值;

(2)当夹角为锐角时,求x的范围.

正确答案

(1)由题意得:-2=(2-2x,-1)(2分)

2+=(4+x,8)(4分)

-2与2+平行得:(2-2x)•8-(-1)•(4+x)=0(6分)

∴x=(7分)

(2)由题意得:(10分)

(12分)

∴x>-3且x≠(14分)

1
题型:简答题
|
简答题

设向量满足||=||=1及|3-2|=

(Ⅰ)求夹角的大小;   

(Ⅱ)求|3+|的值.

正确答案

(Ⅰ)设夹角为θ,∵向量满足||=||=1及|3-2|=

∴9

a

2+4

b

2-12=7,∴9×1+4×1-12×1×1×cosθ=7,∴cosθ=

又θ∈[0,π],∴夹角为

(Ⅱ)∵|3+|===

1
题型:简答题
|
简答题

已知||=1,||=

(1)若,求

(2)若的夹角为60°,求|+|;

(3)若-垂直,求的夹角.

正确答案

(1)∵

向量的夹角θ为0或π

则cosθ=±1

又∵||=1,||=

=或-

(2)∵的夹角为60°

且||=1,||=

=

a

2=1,

b

2=2

∴|+|=

(3)若-垂直

则(-)•=0

a

2-=0

=1

∴cosθ==

的夹角为45°

1
题型:简答题
|
简答题

如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R(其中0<φ≤)的图象与y轴交与点(0,1).

(1)求φ的值;

(2)设P是图象上的最高点,M,N是图象与x轴交点,求的夹角的余弦值.

正确答案

(1)把点(0,1)代入函数y=2sin(πx+φ)可得,sinφ=,再由0<φ≤知φ=

(2)由(1)知 函数y=2sin(πx+),结合图象可得点P(,2 ),

M(-,0),N (,0),故PM==,PN==,MN=1,

△PMN中,由余弦定理可得 1=+-2××cos<>,

解得 cos<>=

下一知识点 : 平面向量的综合应用
百度题库 > 高考 > 数学 > 数量积表示两个向量的夹角

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/5
  • 下一题