热门试卷

根据题意，由am=bm+cm，可得（）m+（）m=1，且a＞b，a＞c；

设（）m=sin2θ；（）m=cos2θ，（0°＜θ＜90°）

化简可得：b=a•，c=a•；

若长为a、b、c三线段能构成三角形，则b+c＞a，

即a•+a•＞a；

整理可得，+＞1=sin2θ+cos2θ，

由幂函数的性质分析可得，

当且仅当m＞1时，＞sin2θ与＞cos2θ同时成立，

即b+c＞a，

故m的取值范围为m＞1．

当n=0时，y=xn的图象是一条去掉点（0，1）的直线，①错误；

②中如yx-12的图象不过点（0，0）．

根据幂函数的图象中知，由于在y=xα（α∈R）中，只要x＞0，必有y＞0，

所以幂函数的图象不可能在第四象限，故③正确；

④中，幂函数y=xn在第一象限为减函数，则n＜0，正确；

可知③、④正确，

故选B．

（1）设y=f（x）=xα，代入点（2，4），得4=2α，

∴α=2，∴f（x）=x2；

（2）∵f（x）=x2 ，∴当x≥0时g（x）=x2-2x

设x＜0，则-x＞0，∵y=g（x）是R上的偶函数

∴g（x）=g（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x

即当x＜0时，g（x）=x2+2x，图象如右图所示；

（3）函数y=|g（x）|的图象如图

由图象知，函数y=|g（x）|的单调递减区间是：（-∞，-2]，[-1，0]，[1，2]

（1）∵幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，），

∴=2α，

∴α=．

∴f（x）=x 12，

（2）f（x）=x 12的定义域是[0，+∞）；

（3）此函数在定义域上是增函数，证明如下：

任取x1，x2∈[0，+∞）且x1＜x2，f（x1）-f（x2）=-=，

由于x1，x2∈[0，+∞）且x1＜x2，∴x1-x2＜0，+＞0，可得 ＜0，

即有f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）

故函数在定义域是增函数．