- 幂函数的概念、解析式、定义域、值域
- 共558题
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题型：填空题
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设幂函数y=xa的图象经过点（8，4），则函数y=xa的值域为______．
正确答案
∵幂函数y=xa的图象经过点（8，4），
∴4=8a，即22=23a
解得a=
故函数的解析式为y=x23≥0
函数的值域是[0，+∞）
故答案为：[0，+∞）．
1
题型：填空题
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已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（x）=______．
正确答案
设幂函数f（x）=xα，把点（2，8）代入函数的解析式可得2α=8，
解得 α=3，故函数的解析式为f（x）=x3，
故答案为 x3．
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题型：填空题
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若(a+1)14＞(2a-2)14，则实数a的取值范围是 ______．
正确答案
构造幂函数y=x14=
由(a+1)14＞(2a-2)14得
解得1≤a＜3
故答案为：1≤a＜3
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题型：填空题
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幂函数的图象经过点（2，
正确答案
设幂函数的解析式为y=xα（α为常数）．
∵此幂函数的图象经过点（2，
∴y=x-12=
故答案为减．
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题型：填空题
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函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，则实数m的值为______．
正确答案
要使函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，
则 m2-m-1=1
解得：m=-1或2．
故答案为：-1或2．
下一知识点 : 幂函数的图象及性质
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