- 幂函数的概念、解析式、定义域、值域
- 共558题
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题型：填空题
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若幂函数y =
正确答案
略
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题型：填空题
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若直线l与幂函数y=xn的图象相切于点A（2，8），则直线l的方程为______．
正确答案
设f（x）=xn，
∵幂函数y=f（x）的图象过点 （2，8），
∴2n=8
∴n=3．
这个函数解析式为 y=x3．
∴y'=3x2
∴在点A（2，8）处的切线的斜率k=y'|x=2=12；
∴曲线在点A（2，8）处的切线方程为y-8=12（x-2），即12x-y-16=0．
故答案为：12x-y-16=0．
1
题型：填空题
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若幂函数f（x）的图象过点（2，8），则f（3）=______．
正确答案
设f（x）=xa，因为幂函数图象过 （2，8），
则有8=2a，∴a=3，即f（x）=x3，
∴f（3）=（3）3=27
故答案为：27
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题型：填空题
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若幂函数f（x）的图象过点(2，
正确答案
设幂函数为y=xα，因为图象过点(2，
所以f（x）=x-2．
故答案为x-2．
1
题型：填空题
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幂函数y=f（x）的图象经过点（-2，-8），则满足f（x）=27的x的值是______．
正确答案
设幂函数y=f（x）=xα，∵过点（-2，-8），
∴-8=（-2）α，解得α=3，∴f（x）=x3，
∴f（x）=27=x3，解得x=3．
故答案为：3．
下一知识点 : 幂函数的图象及性质
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