- 幂函数的概念、解析式、定义域、值域
- 共558题
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题型：填空题
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若(a+1)-14＜(3-2a)-14，则a的取值范围是______．
正确答案
幂函数y=xa当a＜0时是减函数，
所以有a+1＞3-2a＞0⇒
故答案为：(
1
题型：填空题
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幂函数f（x）的图象经过点(3，
正确答案
设幂函数y=f（x）=xa，
∵幂函数y=f（x）的图象经过点(3，
∴3a=
∴a=
∴这个幂函数的解析式为y=
则f（8）=2
故答案为：2
1
题型：填空题
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已知函数f（x）=xα的图象过点（2，
正确答案
∵f（x）=xα的图象过点（2，
∴2α=
∴α=
∴f（x）=x12，
∴f（9）=912=3．
故答案为：3．
1
题型：填空题
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当
正确答案
略
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题型：填空题
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现有下列命题：①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；②幂函数的图象不可能在第四象限；③当n=0时，函数y=xn的图象是一条直线；④幂函数y=xn，当n＞0时是增函数；⑤幂函数y=xn，当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小．其中正确命题的序号是：______．把你认为正确的命题的序号都填上）．
正确答案
①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0），如：y=x-1不过（0，0），错误；
②幂函数的图象不可能在第四象限；正确；
③当n=0时，函数y=xn的图象是一条直线；不含（0，1）错误；
④幂函数y=xn，当n＞0时是增函数；例如偶函数，不正确；
⑤幂函数y=xn，当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小，正确；
故答案为：②⑤
下一知识点 : 幂函数的图象及性质
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