热门试卷

题型：填空题

填空题

已知幂函数的图象经过点（2，），则这个幂函数的解析式为______．

设幂函数为y=xa，因为幂函数图象过点（2，），

所以=2a，解得a=，

所以幂函数的解析式为y=．

故答案为：y=

题型：填空题

填空题

若，则满足的取值范围是 .

根据幂函数的性质，由于，所以当时，当时，，因此的解集为.

【考点】幂函数的性质.

题型：填空题

填空题

若幂函数f（x）的图象过点（3，），则f（x）的解析式是f（x）=______．

设幂函数y=f（x）=xα，由于它的图象过（3，），

故有3α=，α=-2，故此函数的解析式是y=x-2，

故答案为：x-2．

题型：填空题

填空题

幂函数y=f（x）的图象过点(2，)，则f（x）的解析式是y=______．

设f（x）=xn，

∵幂函数y=f（x）的图象过点(2，)，

∴2n=

∴n=-．

这个函数解析式为 y=x-或．

故答案为：y=x-或．

题型：填空题

填空题

[2014·北京西城模拟]已知函数f(x)＝，其中c＞0.那么f(x)的零点是________；若f(x)的值域是，则c的取值范围是________．

－1和0　(0,4]

当0≤x≤c时，由＝0得x＝0.当－2≤x＜0时，由x2＋x＝0，得x＝－1，所以函数零点为－1和0.当0≤x≤c时，f(x)＝，所以0≤f(x)≤；当－2≤x＜0时，f(x)＝x2＋x＝2－，所以此时－≤f(x)≤2.若f(x)的值域是，则有≤2，即0＜c≤4，即c的取值范围是(0,4]．

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