- 幂函数的概念、解析式、定义域、值域
- 共558题
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题型：填空题
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已知幂函数图象过点（2，4），则幂函数的解析式为______．
正确答案
设幂函数为y=xa，因为幂函数图象过点（2，4），
所以4=2a，解得a=2，
所以幂函数的解析式为y=x2．
故答案为：y=x2
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题型：填空题
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已知函数f（x）=logax（a，0且a≠1）满足f（9）=2，则a=______．
正确答案
由f（9）=2得f（9）=loga9=2
即a2=9，而a＞0
所以a=3．
故答案为：3
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题型：填空题
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已知幂函数f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），则m=______．
正确答案
由f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0）为幂函数知：
m2-2m-2=1，解得m=3或m=-1（舍）
故答案为：m=3．
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题型：填空题
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幂函数
正确答案
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题型：填空题
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幂函数y=x(-1)knm（m，n，k∈N*，m，n互质）图象在一、二象限，不过原点，则k，m，n的奇偶性为______．
正确答案
由于图象不过原点，故x的指数必须是负数，故k为奇数．
正整数m、n互质，则m、n两个数中一个奇数，一个偶数，或两个都是奇数．
若两个都为奇数，那该函数为奇函数，图象应该在一三象限，不合题意．
故只能一个偶数，一个奇数
若分母是偶数，分子是奇数，则x＜0是无意义的，第二象限无图象，也不合题意．
故指数的分子n为偶数，分母m为奇数，
故答案为n为 m、k为奇数，n为偶数．
下一知识点 : 幂函数的图象及性质
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