- 幂函数的概念、解析式、定义域、值域
- 共558题
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题型：填空题
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满足条件mm2＞（mm）2的正数m的取值范围是______．
正确答案
∵m＞0，
∴当m＞1时，有m2＞2m，即m＞2；
当0＜m＜1时，有m2＜2m，即0＜m＜1．
综上所述，m＞2或0＜m＜1．
答案：m＞2或0＜m＜1
1
题型：填空题
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某工厂的产值月平均增长率为P，则年平均增长率为______．
正确答案
设上年12月份的产值为a，年平均增长率为x，
则a（1+p）12=a（1+x），
得：x=（1+p）12-1
故答案为：（1+p）12-1
1
题型：填空题
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已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则y＝f(x)的值域为______．
正确答案
[1，
∵f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，
∴其定义域[a－1,2a]关于原点对称，
∴即a－1＝－2a，∴a＝
∵f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，
即f(－x)＝f(x)，∴b＝0，
∴f(x)＝
1
题型：填空题
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幂函数f(x)＝xα(α为常数)的图象经过(3，)，则f(x)的解析式是 .
正确答案
f(x)＝x
略
1
题型：填空题
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关于幂函数y=xα，下列命题正确的是序号是______．
①当α=0时，图象是一条直线； ②图象都过点（0，0）和（1，1）；
③若是奇函数，则一定是增函数； ④图象不可能出现在第四象限．
正确答案
对于①，当α=0时，幂函数的定义域为x≠0，所以图象是去掉点（0，1）的一条直线，故①错
对于②，例如幂函数y=x-1，图象不过（0，0），故②错
对于③，例如幂函数y=x-1是奇函数，但不是增函数，故③错
对于④，因为x＞0时，y=xα＞0，故幂函数图象不可能出现在第四象限，故④对
故答案为：④
下一知识点 : 幂函数的图象及性质
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