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题型：填空题

填空题

y=x a2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的最大值是______．

正确答案

根据题意，则a2-4a-9＜0，

且a2-4a-9为偶数，

由a2-4a-9＜0，

得-+2＜a＜+2，

则整数a=-1，0，1，2，3，4，5．又a2-4a-9为偶数

则整数a的最大值是5．

故答案为：5．

题型：填空题

填空题

已知幂函数f（x）满足f()=9，则函数f（x）的图象分布在第______象限．

正确答案

设幂函数f（x）=xa，

∵f()=9，

∴(

)a=9，

解得a=-2．

∴f（x）=x-2，

∴函数f（x）的图象分布在第一、二象限．

故答案为：一、二．

题型：简答题

简答题

设a为实数，函数,x

(1) 当a= 0时，求的极大值、极小值；

(2) 若x>0时，，求a的取值范围；.

(3) 若函数在区间（0,1)上是减函数，求a的取值范围.

正确答案

（1）f（x）的极大值为f（－1）= 5，极小值为f（3）=－27．（2）a的取值范围是a≥1．（3）a的取值范围是－9≤a≤．

(1)当a=0时，求出，然后列表，确定极大值和极小值.

（2）当x>0时，恒成立，等价于恒成立，求a的取值范围.可以令，然后转化为二次函数问题解决即可.

（3）本小题转化为在上恒成立，然后转化为二次函数问题解决即可

题型：填空题

填空题

已知，则____________________.

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知幂函数y=f(x)的图像过点（3，），则函数f(x)=__________;

正确答案

略

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