热门试卷

①当x＞1或x＜-1时，

f（x）＞g（x）；

②当x=±1时，f（x）=g（x）；

③当-1＜x＜1且x≠0时，

f（x）＜g（x）.

设f（x）=xα，则由题意得2=（）α，

∴α=2，即f（x）=x2，再设g（x）=xβ，

则由题意得=（-2）β，

∴β=-2，即g（x）=x-2，在同一坐标系中作出f（x）与g（x）的图象，如图所示.

由图象可知：

①当x＞1或x＜-1时，

f（x）＞g（x）；

②当x=±1时，f（x）=g（x）；

③当-1＜x＜1且x≠0时，

f（x）＜g（x）.

（1）m=2或m=-1.（2）m=-1.（3）m=-.（4）m=-.（5）m=-1

（1）因f（x）是幂函数，故m2-m-1=1，即m2-m-2=0,

解得m=2或m=-1.

（2）若f（x）是幂函数且又是（0，+∞）上的增函数，

则∴m=-1.

（3）若f(x)是正比例函数，则-5m-3=1,解得m=-,

此时m2-m-1≠0,故m=-.

（4）若f(x)是反比例函数，则-5m-3=-1,

则m=-,此时m2-m-1≠0,故m=-.

（5）若f(x)是二次函数，则-5m-3=2,即m=-1,此时m2-m-1≠0，故m=-1.

综上所述，当m=2或m=-1时，f(x)是幂函数;当m=-1时，f(x)既是幂函数，又是(0,+∞)上的增函数;

当m=-时，f(x)是正比例函数;当m=-时，f（x）是反比例函数;

当m=-1时，f（x）是二次函数.