热门试卷

题型：填空题

填空题

若＜，则a的取值范围是______________.

(，)

因为函数y=在[0，+∞)上单调递增，所以y=在[0，+∞)上单调递减.

所以解得＜a＜.

题型：填空题

填空题

若是幂函数，则该函数的值域是__________

因为函数是幂函数，所以则；所以该函数的值域是.

题型：填空题

填空题

已知a=xα,b=,c=,x∈(0,1),α∈(0,1)，则a、b、c的大小顺序是_______________.

据题意可令x=,α=,∴a=,b=,c=()2=,

故c

题型：简答题

简答题

已知0＜a＜1，试比较aa，(aa)a，的大小.

＜aa＜(aa)a.

为比较aa与(aa)a的大小，将它们看成指数相同的两个幂.由于幂函数f(x)=xa(0＜a＜1＝在区间[0，+∞)上是增函数，因此只需比较底数a与aa的大小.由于指数函数y=az(0＜a＜1＝是减函数，且a＜1，所以a＜aa，从而aa＜(aa)a.

比较aa与(aa)a的大小，也可将它们看成底数相同(都是aa)的两个幂，于是可以利用指数函数y=bx(b=aa，0＜b＜1)是减函数，由a＜1，得到aa＜(aa)a.

由于a＜aa，函数y=az(0＜a＜1)是减函数，

因此aa＞.

题型：填空题

填空题

已知幂函数过点，则不等式的解集为__________.

试题分析：设幂函数为，∵幂函数过点，∴，∴，∴，∴由得0的解集为

点评：熟练掌握常见幂函数的概念及分式不等式的解法是解决此类问题的关键，属基础题

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