热门试卷

设幂函数f（x）=xα，把点(，2)代入可得，(

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 )α=2，

∴α=3，故f（x）=x3 ，且f（x）是R上的递增奇函数，f（-1）=-1．

不等式 f（3x-2）+1＞0，等价于f（3x-2）＞f（-1），等价于，

解得 ，即 ＜x＜，故不等式的解集为 (，)，

故答案为 (，)．

f1（f2（f3（2009）））=f1（f2（20092））

=f1（（20092）-1）=((20092) -1)12=2009-1=．

故答案为：

∵幂函数y=xm2-2m-3(x∈N)的图象关于y轴对称，故此函数为偶函数，故有m2-2m-3为偶数，

∵函数在（0，+∞）上递减，∴m2-2m-3＜0，即-1＜m＜3，又m∈N*，∴m=1．

∵(a+1)-m3＜(3-2a)-m3，且函数y=x-13 在（-∞，0），（0，+∞）上都是减函数，

故有 a+1＞3-2a＞0，或0＞a+1＞3-2a，或a+1＜0＜3-2a，

解得a＜-1，或 ＜a＜，

故答案为 （-∞，-1）∪（，）．

∵函数f(x)=xa2-4a-5（a为常数）是偶函数，∴a2-4a-5  是偶数．

又在（0，+∞）上是减函数，∴a2-4a-5=（a-5）（a+1）＜0，∴-1＜a＜5，

综上，整数a=1或a=3，

故答案为：1或3．