不等式的性质
共451题

· 不等式的性质

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题型：简答题

简答题 · 14 分

已知正数数列的前n项和为，满足；

（1）求证：数列为等差数列，并求出通项公式；

（2）设，若对任意恒成立，求实数a的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）由，得

两式相减得

因为，所以

所以

两式相减得，所以

又，且，所以

，所以，所以

由，得，所以，数列为等差数列

通项公式

（注：猜对通项公式，给4分）

（2）

所以，即对任意成立

所以实数a的取值范围为

知识点

不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知z=2x +y，x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是。

正确答案

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知满足，则的最大值是( )。

正确答案

解析

不等式组表示的平面区域如图所示.

角点坐标分别为,

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

设

C23

正确答案

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

设为平面内一些向量组成的集合,若对任意正实数和向量,都有,则称为“点射域”,则下列平面向量的集合为“点射域”的是

正确答案

解析

由题知不可能是曲边界的区域，如果边界为曲边区域，当向量，对任意正实数所得的向量不能再通过平移到原区域内，所以排除A、C、D，给出图像，易知B正确。

知识点

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