· 等差数列

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等差数列的判断与证明
共87题

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等差数列的判断与证明
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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

等差数列公差为2，若成等比数列，则等于

A-4

B-6

C-8

D-10

正确答案

B

解析

略

知识点

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1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知数列｛｝满足：，定义使为整数的数叫做幸运数，则内所有的幸运数的和为。

正确答案

2026

解析

，要是其为整数，则,故，故其和为。

知识点

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1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

已知是首项为，公差为1的等差数列，，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是________.

正确答案

解析

略

知识点

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知数列的前n项和为，且，则等于

A-10

B6

C10

D14

正确答案

C

解析

略

知识点

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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知数列的前项和。

⑴求数列的通项公式；

⑵是否存在正整数、（且）使、、成等比数列？若存在，求出所有这样的等比数列；若不存在，请说明理由。

正确答案

见解析。

解析

(1)

时，

……4分，所以

(2)假设存在正整数、（且）使、、成等比数列

则……8分，由⑴得

即……10分，因为、是整数，所以即不可能成立，假设错误

所以，不存在正整数、（且）使、、成等比数列

知识点

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