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题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知函数的值域为,若关于x的不等式

的解集为,则实数c的值为    。

正确答案

9。

解析

由值域为,当时有,即

解得

∵不等式的解集为,∴,解得

知识点

函数的值域及其求法一元二次不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知点满足,则的最小值是         。

正确答案

-1

解析

知识点

一元二次不等式的解法
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

设函数,其中,区间.

(1)求的长度(注:区间的长度定义为

(2)给定常数,当时,求长度的最小值。

正确答案

见解析

解析

(1)令

解得     

的长度

(2)   则

由 (1)

,则

关于上单调递增,在上单调递减。

知识点

导数的运算一元二次不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知集合,则          。

正确答案

解析

知识点

交集及其运算一元二次不等式的解法绝对值三角不等式
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

不等式的解集为                .

正确答案

解析

知识点

一元二次不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,及根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b(b>a)以及常数x(0<x<1)确定实际销售价格c=a+x(b-a),这里,x被称为乐观系数。

经验表明,最佳乐观系数x恰好使得(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项,据此可得,最佳乐观系数x的值等于_____________。

正确答案

解析

,而,即

又b>a可得(0<x<1),解得

知识点

等比数列的性质及应用数列与不等式的综合一元二次不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

,,则=

正确答案

[0,2]

解析

知识点

补集及其运算一元二次不等式的解法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.若,且,则下列不等式一定成立的是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

一元二次不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

不等式x2-5x+6≤0的解集为______.

正确答案

解析

由x2-5x+6≤0,得,从而的不等式x2-5x+6≤0的解集为.

知识点

一元二次不等式的解法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知函数f(x)=若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是(  )。

A(-∞,0]

B(-∞,1]

C[-2,1]

D[-2,0]

正确答案

D

解析

可画出|f(x)|的图象如图所示。

当a>0时,y=ax与y=|f(x)|恒有公共点,所以排除B,C;

当a≤0时,若x>0,则|f(x)|≥ax恒成立。

若x≤0,则以y=ax与y=|-x2+2x|相切为界限,

得x2-(a+2)x=0.

∵Δ=(a+2)2=0,∴a=-2.

∴a∈[-2,0],故选D.

知识点

一元二次不等式的解法其它不等式的解法
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