- 牛顿运动定律
- 共1024题
16．如图所示，ABC是半径R=m的光滑圆弧轨道，A点和圆弧圆心O的连线与竖直方向的夹角θ=37°，C端在圆弧轨道圆心O的正下方，现在某一位置水平抛出一个质量m=2kg的小滑块（可视为质点），并恰好从轨道的上端A点以速度vA=4m/s沿圆弧切线进入轨道，从轨道末端C点滑上了与它等高的足够长的木板，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，水平面光滑且右边有竖直的挡板P，挡板P与C间的距离足够远，设长木板与挡板P碰撞无机械能损失，长木板的质量M=1kg．（g取10m/s2），
试求：
（1）小物块的抛出点到O的竖直距离．
（2）小物块经过圆弧轨道上A点的正下方B点时对轨道的压力的大小．
（3）从小物块滑上长木板到长木板第三次与挡板P碰撞前小物块变速运动的时间和小物块距长木板左端的距离．
正确答案
解：（1）由平抛运动规律可知，小球达到A点时的竖直分速度vy=vsin37°=4×0.6=2.4m/s；
则由vy2=2gH可得：
抛出点到A点的距离：H=
故抛出点到O点距离：
H′=0.288+
（2）由AC过程由机械能守恒定律可得：
mg（R+Rcos37°）=mvC2﹣mvA2
由牛顿第二定律可知：
FN﹣mg=m
解得：
vc=5m/s；
FN=220N；
（3）由牛顿第二定律可知，物体的加速度a1=μg=0.5×10=5m/s2；
木板的加速度a2=
物体滑到木板上后，物体做减速运动，木板做加速运动，设经时间t达到相对速度，则有：
vC﹣a1t=a2t
解得：t1=s；
因距离足够长，故碰前达共同速度，共同速度v2=a2t=10×=
此时二者之间的相对位移△x1=
碰后，二者速度反向，木板以
设经时间t2木板静止，则有：
t2=
木板向左运动的位移x=
此时物体的速度v3=v2﹣a1t2=
此物块向右的位移
x木2=
物体向右增加的位移△x2=
木板再向右加速，达到相同速度用时t3=s；此时没有相碰；
共同速度v4=a2t3=10×=
物体向右运动的位移△x3=
故第3次碰撞前用时t=t1+t2+t3=++=s；
物体相对木板的位移△x=△x1+△x2+△x3=
解析
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知识点
21．在倾角为θ的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度为a，且方向沿斜面向上。设弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，则（ ）
A当B刚离开C时，A发生的位移大小为
B从静止到B刚离开C的过程中，物块A克服重力做功为
CB刚离开C时，恒力对A做功的功率为
D当A的速度达到最大时，B的加速度大小为
正确答案
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6．鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
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知识点
15. 如图所示，沿直线运动的小车内悬挂的小球A和车水平底板上放置的物块B都相对车 厢静止。关于物块B受到的摩擦力，下列判断中正确的是（ ）
正确答案
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知识点
10.如图甲所示，一物块在斜面上恰能以速度v0匀速下滑，斜面静止不动，若在物块上再施加如图乙所示的作用力F（其中②图中F竖直向下，③图中F垂直斜面向下），斜面仍静止不动，则加力后在物块下滑的过程中（ ）
正确答案
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15.如图所示，可以看成质点的小物体放在高度为h=1.25 m.长度为s=1.25 m的粗糙水平固定桌面的左端A点，以初速度vA=5 m/s向右滑行，离开桌子边缘B做平抛运动，落入光滑竖直圆轨道的缺口C中，速度vC与圆轨道相切，然后在圆轨道中运动，恰好能够经过圆轨道的最高点D．已知物体在D点的速度vD=0.5 vC ，半径OC与竖直方向夹角为60°,小物体质量m=1 kg(g取10 m/s2)．
（1）小物体离开桌子边缘B后经过多长时间落地?
（2）小物体与桌面之间的动摩擦因数为多大?
（3）圆轨道的半径R等于多少?
（4）小物体运动到C的对称点C′时对轨道的压力是多大?
正确答案
（1）0.5s
（2）0.67
（3）0.83
（4）45N
解析
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知识点
4.质量为1㎏的物体，放在动摩擦因数为0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移S之间的关系如图所示，重力加速度取10m/s2，则下列说法不正确的是（ ）
As=3m时速大小为
Bs=9m时速大小为
COA段加速度大小为3m/s2
DAB段加速度大小为3m/s2
正确答案
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6．如图所示，质量为1kg的木块A与质量为2kg的木块B叠放在水平地面上，A、B间的最大静摩擦力2N，B与地面间的动摩擦因数为0.2。用水平力F作用于B，则A、B保持相对静止的条件是（g=10m/s2）（ ）
正确答案
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17．如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为（ ）
正确答案
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知识点
19．如图所示，水平传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率v0顺时针运行。甲、乙两相同滑块（视为质点）之间夹着一个压缩轻弹簧（长度不计），在AB的正中间位置轻放它们时，弹簧立即弹开，两滑块以相同的速率分别向左、右运动。下列判断正确的是（ ）
正确答案
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