- 牛顿运动定律
- 共1024题
17.在稳定轨道上的空间站中，物体处于完全失重状态。有如下图所示的装置，半径分别为r和R（R>r）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
25．如图所示，在竖直边界线
（1）求物块到达C点时的速度大小。
（2）求物块到达D点时所受轨道的压力大小。
（3）物块从D点进入电场的瞬间，将匀强电场的方向变为水平方向，并改变电场强度的大小，使物块恰好能够落到B点，求电场强度的大小和方向（取
正确答案
（1）物块由A点至C点的运动过程中，根据动能定理可得：
解得：
（2）物块在由C点至D点的运动过程中，根据机械能守恒定律可得：
物块运动到最高点时，根据牛顿第二定律可得：
联立解得：vD=4m/s，FN=22N
（3）物块进入电场后，沿水平方向做初速度 的匀变速运动，沿竖直方向做自由落体运动，设其沿水平方向上的加速度为a，物体由 点运动到B点所用的时间为t，则有：
L=
解得：
又由
解得：
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
22．如图所示，水平桌面上有一小车，装有砂的砂桶通过细绳给小车施加一水平拉力，小车从静止开始做直线运动。保持小车的质量M不变，第一次实验中小车在质量为m1的砂和砂桶带动下由静止前进了一段距离s；第二次实验中小车在质量为m2的砂和砂桶带动下由静止前进了相同的距离s，其中m1<m2<M。两次实验中，绳对小车的拉力分别为T1 和T2，小车、砂和砂桶系统的机械能变化量分别为ΔE1和ΔE2，若空气阻力和摩擦阻力的大小保持不变，不计绳、滑轮的质量，则下列分析正确的是（ ）
A．（m1g-T1）<（m2g-T2），ΔE1=ΔE2
B．（m1g-T1）=（m2g-T2），ΔE1=ΔE2
C．（m1g-T1）<（m2g-T2），ΔE1<ΔE2
D．（m1g-T1）=（m2g-T2），ΔE1<ΔE2
正确答案
A
解析
设空气阻力和摩擦阻力的合力为
知识点
4．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑绝缘椭圆大环，水平长轴为AC，竖直短轴为ED。轻弹簧一端固定在大环的中心O，另一端连接一个可视为质点的带正电的小环，小环刚好套在大环上，整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中。将小环从A点由静止释放，已知小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等。下列说法中错误的是（ ）
正确答案
解析
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知识点
19． 如图所示，半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量m=0.50kg的小滑块（可视为质点）静止在A点。一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动， 经B点进入圆轨道，沿圆轨道运动到最高点C，并从C点水平飞出，落在水平面上的D点。经测量，D、B间的距离s1=10m，A、B间的距离s2=15m，滑块与水平面的动摩擦因数µ=0.20， 重力加速度g =10m/s2。
求：
（1）滑块通过C点时的速度大小；
（2）滑块刚进入圆轨道时，在B点轨道对滑块的弹力；
（3）滑块在A点受到的瞬时冲量大小。
正确答案
解：（1）设滑块从C点飞出时的速度为vc，从C点运动到D点时间为t
滑块从C点飞出后，做平抛运动，竖直方向：2R=
水平方向：s1=vCt
解得：vC=10m/s
（2）设滑块通过B点时的速度为vB，根据机械能守恒定律
解得： vB=10
设在B点滑块受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律
N－mg=m
（3）设滑块从A点开始运动时的速度为vA，根据动能定理
-μmgs2=
解得： vA=
设滑块在A点受到的冲量大小为I，根据动量定理I=mvA
解得：I=
解析
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知识点
16．19世纪匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体，其重量（即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定要减轻。”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”。如图所示：我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M的列车，正在以速率v，沿水平轨道匀速向东行驶。已知：（1）地球的半径R；（2）地球的自转周期T。今天我们像厄缶一样，如果仅考虑地球自转的影响（火车随地球做线速度为
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
11．如图1－14所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（ ）
正确答案
解析
每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分
知识点
21．一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s=2m，动摩擦因数为μ=0.25。现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2。
试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；
（2）若滑块B从h/=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力；
（3）若滑块B从h/=5m 处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数。
正确答案
解：（1）小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为v0，在最高点，仅有重力充当向心力，则有 
在小球从最低点运动到最高点的过程中，机械能守恒，并设小球在最低点速度为v
则又有
解①②有
滑块从h高处运动到将与小球碰撞时速度为v2，对滑块由能的转化及守恒定律有
因弹性碰撞后速度交换
（2）若滑块从h/=5m处下滑到将要与小球碰撞时速度为u，同理有
滑块与小球碰后的瞬间，同理滑块静止，小球以
解④式得T=48N
（3）滑块和小球最后一次碰撞时速度为
小球做完整圆周运动的次数为
解⑤、⑥得
解析
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知识点
3．在两个固定、等量正点电荷连线上的P点，由静止释放一负点电荷，如图。在负电荷从P点向O点的运动过程中，说法正确的是（ ）
正确答案
解析
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知识点
22．（1）质量m=1.0kg的物块A（可视为质点）与轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在光滑斜面底端，斜面的倾斜角θ=30º。平衡时，弹簧的压缩量为x=0.20m，此时具有的弹性势能Ep=0.50J，物块A处在O时弹簧为原长，如图所示。一质量m=1.0kg物块B（可视为质点）从距离物块A为d=2.0m处从静止开始沿斜面下滑，与物体A发生碰撞后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。求物块B向上运动到达的最高点与O的距离s。g=10m/s2
（2）如图所示，弹簧的一端固定在天花板上，另一端连接一个小球，弹簧质量不计，劲度系数为k，小球（可视为质点）的质量为m，将小球竖直悬挂起来，小球平衡的位置为坐标原点O。
将小球在竖直方向拉离平衡位置后释放，小球就在竖直方向运动起来。我们知道，以小球、地球、弹簧组成的系统，动能、弹性势能和重力势能的总和保持不变。如果把弹性势能和重力势能的和称为系统的势能，并规定小球处在平衡位置时系统的势能为零，请根据“功是能量转化的量度”，求小球运动到O点下方x处时系统的势能。
正确答案
（1）解：
B物体下滑至与A碰撞前：
AB碰撞，根据动量守恒，碰后：
可得：
碰后AB和弹簧组成的系统，机械能守恒，并且AB在弹簧处分离，设AB分离瞬间速度为v’，则根据机械能守恒：
可得：
此后，B向上做匀减速运动，上升距离为：
即O与B运动的最高点之间的距离s为0.35米。
（2）解一：
小球静止时，弹簧的形变量为x0，有：
以平衡位置为零势能面，到O点下方x：
重力做功：
弹簧弹力做功
因此，在O下方x处系统势能为：
解二：当小球在竖直方向静止时，有：
当小球在竖直方向运动经过O点下方x时，所受合力大小为
此力的大小只与小球相对其平衡位置的距离x有关，这个力做功对应于系统的势能。画出合力F随x变化的图像：
图像中图线所围成的面积即为小球从x处回O点，合力F做功，
O点为系统势能零点，那么小球在x处的系统是能为：
解析
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知识点
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