- 牛顿运动定律
- 共1024题
18.太极球是广大市民中较流行的一种健身器材。将太极球(拍和球)简化成如图所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做半径为R的匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高。球的质量为m,重力加速度为g,则
正确答案
解析
A、设球运动的线速率为v,半径为R,则在A处时:,在C处时:
解得:F=2mg,即在C处板对球所需施加的力比A处大mg,故A错误;
B、球在运动过程中,动能不变,势能时刻变化,故机械能不守恒,故B错误;
C、球在任意时刻的速度大小相等,即球在最低点C的速度最小值为等于在最高点最小速度,根据,得
故C错误;
D、在B处合力提供向心力,即,故
,故板在B处与水平方向倾斜角
随速度的增大而增大,故D正确.故选:D
考查方向
解题思路
球在运动过程中受重力和支持力,由向心力公式可以求在各点的受力情况,并结合机械能守恒的条件分析即可。
易错点
抓住球在竖直面内始终不脱离板而做半径为R的匀速圆周运动,分析受力情况,注意合力提供小球运动的向心力。
知识点
19.如图所示,固定在地面上的光滑绝缘杆与水平面成30°角,在杆的上方P点固定一个点电荷+Q,P点与细杆在同一竖直面内,杆的顶端A与P点连线水平。带电量为-q可看成质点的小球从A点静止开始沿杆向下运动,小球在A处时的加速度大小为a。PB与杆垂直,B为AC中点。忽略小球对+Q电场的影响。下列说法正确的是
正确答案
解析
A、根据电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加,可知小球带负电,从A到C的过程中,电场力先做正功,后做负功,则电势能先减小后增大,故A正确;
B、在A处时小球的加速度为a,对A点受力分析,电场力、重力与支持力,由力的合成法则可知,合外力由重力与电场力沿着细杆方向的分力之合提供的;当在C处时,小球仍受到重力、电场力与支持力,合外力是由重力与电场力沿着细杆方向的分力之差提供的,所以由牛顿第二定律知,小球在C点时的加速度大小不是a.故B错误;
C、正点电荷的电场线发散型,由于沿着电场线方向,电势降低,因此B点电势高于A点电势,故C正确;
D、结合几何关系知:PA=2PB,由点电荷电场强度公式,可知,电场强度的大小与间距的平方成反比,则B点的电场强度大小是A点的4倍,故D正确;故选:ACD
考查方向
解题思路
根据电场力做功的正负来确定电势能高低;由牛顿第二定律,结合库仑定律,即可求解C处加速度.由正点电荷电场线的分布,结合沿着电场线方向电势降低,分析电势的高低;根据点电荷电场强度的公式,分析场强关系。
易错点
利用点电荷场强公式计算某点场强时,r是到场源核的距离。
知识点
19.如图,矩形闭合导线框abcd平放在光滑绝缘水平面上,导线框的右侧有一竖直向下且范围足够大的有左边界PQ的匀强磁场。导线框在水平恒力F作用下从静止开始运动,ab边始终与PQ平行。用t1、t2分别表示线框ab和cd边刚进入磁场的时刻。下列υ-t图像中可能反映导线框运动过程的是
正确答案
解析
线框进入磁场前做匀加速直线运动,加速度为 a=.有可能进入时正好外力等于安培力,匀速进入,进入后,磁通量不变,所以做匀加速直线运动,所以A对。ad边进入磁场后,可能安培力小于恒力F,线框做加速运动,由FA=
知,速度增大,安培力增大,加速度逐渐减小,v﹣t图象的斜率逐渐减小,完全进入磁场后磁通量不变,没有感应电流产生,线框不受安培力,做加速度为a=
的匀加速直线运动,故C正确.ad边进入磁场后,可能安培力大于恒力F,线框做减速运动,由FA=
知,速度减小,安培力减小,加速度逐渐减小,v﹣t图象的斜率逐渐减小.当加速度减至零后做匀速直线运动,完全进入磁场后磁通量不变,没有感应电流产生,线框不受安培力,做加速度为a=
的匀加速直线运动,故B错误,D正确.
考查方向
解题思路
分析线框可能的运动情况,根据安培力与速度成正比,分析加速度的变化情况,确定v﹣t图象的斜率变化情况,即可选择图象
易错点
本题的关键能够根据物体的受力判断物体的运动,结合FA=经验公式进行分析.
知识点
20.如图,由同种材料制成的三个斜面a、b、c,底边长分别为L、L、2L,高度分别为2h、h、h。现将一可视为质点的物块分别从三个斜面的顶端由静止释放,在物块沿斜面下滑到底端的过程中,下述可能正确的是
正确答案
解析
A、设任一斜面的倾角为α,斜面的长度为S.根据牛顿第二定律得:mgsinα﹣μmgcosα=ma,得 a=gsinα﹣μgcosα,则可能有aa>ab>ac.故A正确.
B、由S=得 t=
,则可能有 tc>ta>tb.故B正确.
C、对物体在任一斜面上滑动的过程,由动能定理得:
mgSsinα﹣μmgcosα•S=Ek,式中Ssinα等于斜面的高度,Scosα等于斜面底边的长度.
则 Eka=mg•2h﹣μmgL=2mgh﹣μmgL,Ekb=mgh﹣μmgL,Ekc=mgh﹣μmg•2L=mgh﹣2μmgL,由数学知识可知,不可能有:Eka=2Ekb=4Ekc.故C错误.
D、根据功能关系知,物块损失的机械能等于克服摩擦力做功,则有△ E=μmgcosα•S,Scosα等于斜面底边的长度.因此有△ Ec=2μmgL,△ Eb=μmgL,△ Ea=μmgL,所以△ Ec=2△ Eb=2△ Ea.故D正确.
考查方向
解题思路
物块的加速度可根据牛顿第二定律列式分析.运动时间由位移时间公式列式.可根据动能定理分析物体到达底端时动能关系.比较克服摩擦力做功的大小,由功能关系分析损失的机械能关系.
易错点
本题求克服摩擦力做功可推得一个重要的结论:物体从斜面下滑到底端的过程中,克服摩擦力做的功与沿水平面滑动与斜面底端相同距离时克服摩擦力做的功相同
知识点
25.如图,在水平直道上的托球跑步比赛中,某同学将质量为m的球置于球拍光面中心,从静止开始先做加速度大小为a的匀加速直线运动,速度达到υ0后做匀速直线运动至终点。球相对球拍静止,且受到与速度方向相反的空气阻力kυ。不计球与球拍间的摩擦,重力加速度为g,则在匀速直线运动阶段球拍面与水平方向夹角θ0=______,而在匀加速直线运动阶段tanθ随时间t变化的关系式为tanθ=_________。
正确答案
解析
在匀速运动阶段,有mgtanθ=kv0解得:
加速阶段,设球拍对球的支持力为N′,有:N′sinθ﹣kv=ma ;N′cosθ=mg
得tanθ=+
.
考查方向
解题思路
在匀速运动阶段,受力平衡,根据平衡条件列式即可求解;
加速阶段,设球拍对球的支持力为N′,根据牛顿第二定律即可求解.
知识点
21.下表是一辆电动自行车的部分技术指标,其中额定车速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。
若该车满载时在平直道路上以额定功率行驶,且所受阻力大小恒定。(g取10 m/s2)根据表中数据,下列说法正确的是
正确答案
解析
:A、B.从表中可知,输出功率P出=180W,输入功率P入=UI=36×6W=216W,由于内阻消耗的功率等于输入功率与输出功率的差:Pr=I2r=P入-P出=216-180=36W,则,故A错误,B正确;
C.车正常行驶时,
,解得
,所以该过程中,自行车所受阻力是车重(包括载重)的0.03倍,故C错误;
D.P额=Fv,根据牛顿第二定律得,代入数据得
, 故D正确,故选BD
考查方向
解题思路
根据P=UI求出电动机正常工作时的输入功率,结合输出功率,求出电源内部消耗的功率,根据Pr=I2r求出电动机的内阻;正常行驶时牵引力等于阻力,根据P=Fv=fvm求出自行车所受阻力及阻力是车重多少倍;根据功率和速度求出牵引力的大小,再结合牛顿第二定律求出加速度的大小。
易错点
注意在计算车速为3m/s加速度时,牵引力不是电动自行车达到最达速度时的牵引力。
知识点
20.如图,绷紧的水平传送带始终以恒定速度v1运行,初速度大小为v2(v2> v1)的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带,从小物块滑上传送带开始计时,物块在传送带上运动的v-t图象可能的是
正确答案
解析
A、物块滑上传送带,由于速度大于传送带速度,物块做匀减速直线运动,可能会滑动另一端一直做匀减速直线运动,到达另一端时恰好与传送带速度相等,故A正确;
BCD、物块滑上传送带后,物块可能先做匀减速直线运动,当速度达到传送带速度后一起做匀速直线运动,速度的方向保持不变,故BD错误,C正确;故选:AC
考查方向
解题思路
物块滑上传送带后,结合摩擦力的方向,得出物块先做匀减速直线运动,有两种可能:1、滑到另一端一直做匀减速直线运动,2、先做匀减速直线运动,再做匀速直线运动。
易错点
根据物体相对传送带的运动方向,判断摩擦力的方向,从而确定物体的运动状态是关键。
知识点
如图所示,某货场需将质量为m的货物(可视为质点)从高处运送至地面,现利用固定于地面的倾斜轨道传送货物,使货物由轨道顶端无初速滑下,轨道与水平面成θ=37°角。地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同木板A、B,长度均为l=2m,厚度不计,质量均为m,木板上表面与轨道末端平滑连接。货物与倾斜轨道间动摩擦因数为μ0=0.125,货物与木板间动摩擦因数为μ1,木板与地面间动摩擦因数μ2=0.2。回答下列问题:(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)
27.若货物从离地面高h0=1.5m处由静止滑下,求货物到达轨道末端时的速度v0;
28.若货物滑上木板A时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动,求μ1应满足的条件;
29.若μ1=0.5,为使货物恰能到达B的最右端,货物由静止下滑的高度h应为多少?
正确答案
5m/s ;
解析
货物在倾斜轨道上的受力如图,由牛顿第二定律:
mgsinθ- μmgcosθ=ma0 代入数据解得a0=5m/s2
由运动学公式: 代入数据解得:v0=5m/s
考查方向
解题思路
货物下滑时根据牛顿第二定律求出下滑时的加速度,再根据速度位移关系求出到达末端时的速度;
易错点
由于是两块木板,货物运动到不同的地方时木板的受力不一样,所以当货物滑上木板后正确的受力分析是关键。
正确答案
解析
若滑上木板A时,木板不动,由受力分析得
若滑上木板B时,木板B开始滑动,由受力分析得联立④⑤式代入数据得:
考查方向
解题思路
根据木板动与不动的条件求解货物与木板间的动摩擦因数所满足的条件;
易错点
由于是两块木板,货物运动到不同的地方时木板的受力不一样,所以当货物滑上木板后正确的受力分析是关键。
正确答案
2.64m;
解析
由(2)知货物滑上A时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动.
货物下滑高度记为h2,到达斜道末端时速度记为v2,
货物滑上A时做匀减速运动,加速度大小a1=gμ1=5m/s2
货物离开A时速度记为v3,
货物滑上B时,自身加速度大小a2=gμ1=5m/s2,
B的加速度大小a3=gμ1-2gμ2=1m/s2
由题意,货物到达B最右端时两者恰好具有共同速度,记为v4
货物做匀减速运动:,
B做匀加速运动:
位移关系满足:
代入数据解得:h2=2.64m
考查方向
解题思路
根据28中条件求解μ1=0.5时货物在A、B上运动情况由运动学公式求得货物静止时下滑的高度h
易错点
由于是两块木板,货物运动到不同的地方时木板的受力不一样,所以当货物滑上木板后正确的受力分析是关键。
如图甲所示,某人站在力传感器上,从直立静止起,做“下蹲-起跳”动作,图中的“●”表示人的重心。图乙是由力传感器画出的F-t图线。图乙中1~4各点对应着图甲中1~4四个状态和时刻。取重力加速度g=10m/s2。请根据这两个图所给出的信息,求:
39.此人的质量。
40.此人1s内的最大加速度,并以向上为正,画出此人在1s内的大致a-t图像。
41.在F-t图像上找出此人在下蹲阶段什么时刻达到最大速度?简单说明必要理由。
正确答案
60kg;见答案;
解析
此人状态1处于静止状态,对应图乙中1点F1=600N可知此人m=60kg……2分
考查方向
解题思路
开始时的人对传感器的压力等于其重力;
失重状态:当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时,就说物体处于失重状态,此时有向下的加速度;超重状态:当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时,就说物体处于超重状态,此时有向上的加速度.人下蹲过程分别有失重和超重两个过程,先是加速下降失重,到达一个最大速度后再减速下降超重,起立也是如此.
易错点
考察物理知识与生活的联系,注意细致分析物理过程,仔细观察速度的变化情况,与超失重的概念联系起来
正确答案
由图可知:图乙中2点F2=1800N最大,
由,有
m/s2……2分
1s内的a-t图像如右图(学生也可能等比例压缩,只要最大加速度是重力加速度两倍就可)……4分
正确答案
下蹲阶段先加速后减速,支持力与重力平衡时速度最大,由a-t图像可读出速度最大时刻约为0.45(0.43-0.47之间都算对)……4分
如图甲所示,宽L=0.5m、倾角θ=30°的金属长导轨上端安装有R=1Ω的电阻。在轨道之间存在垂直于轨道平面的磁场,磁感应强度B按图乙所示规律变化。一根质量m=0.1kg的金属杆垂直轨道放置,距离电阻x=1m。t=0时由静止释放,金属杆最终以υ=0.4m/s速度沿粗糙轨道向下匀速运动。除R外其余电阻均不计,滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求:
42.当金属杆匀速运动时电阻R上的电功率为多少?
43.某时刻(t >0.5s)金属杆下滑速度为0.2m/s,此时的加速度多大?
44.金属杆何时开始运动?
正确答案
0.04W;
解析
匀速时磁感应强度应无变化,B=1T
A……2分
W……2分
考查方向
解题思路
匀速运动时,磁感应强度不变,利用公式求解功率;在判断物体的运动情况时,结合牛顿第二定律列式求解。
易错点
结合受力分析安段金属棒的运动情况
正确答案
解析
匀速时
而N
N……2分
速度为0.2m/s时,
N ……1分
由 得
=0.5m/s2……2分
考查方向
解题思路
匀速运动时,磁感应强度不变,利用公式求解功率;在判断物体的运动情况时,结合牛顿第二定律列式求解。
易错点
结合受力分析安段金属棒的运动情况
正确答案
在0.5s后感应电流消失的瞬间才开始下滑
解析
由图b可知:释放瞬间磁场变化率k=1T/s,
感应电流A
安培力N
由于
,所以开始释放时金属杆无法下滑……3分
在0.5s内,安培力不断增加,范围0.125-0.25N,所以在0.5s前金属杆无法运动。
金属杆在0.5s后感应电流消失的瞬间才开始下滑。……2分
考查方向
解题思路
匀速运动时,磁感应强度不变,利用公式求解功率;在判断物体的运动情况时,结合牛顿第二定律列式求解。
易错点
结合受力分析安段金属棒的运动情况
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