- 牛顿运动定律
- 共1024题
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变，用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止，撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则（ ）
A撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为
C物体做匀减速运动的时间为
D物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
正确答案
解析
撤去F后，由于弹力是变力，所以物体在开始的位移x0内不可能做匀变速运动，A项错误；撤去F瞬间，
知识点
如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒
A
B
C
D
正确答案
解析
开始c的加速度为
知识点
如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t = 0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t = t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是：（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。 （1）若”太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为ω，地球半径为R。
（2）当电梯仓停在距地面高度h2 = 4R的站点时，求仓内质量m2 = 50kg的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度g = 10m/s2，地球自转角速度ω = 7.3×10-5rad/s，地球半径尸场R = 6.4×103km。
正确答案
见解析
解析
（1）设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则
r1＝R＋h1 ①
v1＝r1ω ②
货物对地心的动能为 
联立①②③式 
（2）设地球质量为M，人相对地心的距离为r2，相信加速度为
r2＝R＋h2 ⑤
设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N’，则
N’＝N ⑩
联立⑤～⑩式并代入数据得 N’＝11.5 N ⑾
知识点
如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有
正确答案
解析
由于绸带与斜面之间光滑，并且M>m，所以M、m和绸带一起向左滑动，加速度为a，由牛顿第二定律对整体： 
知识点
如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q，水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5kg的小物块P置于光滑桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力F将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功WF=4J，撤去F后，P沿桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下，已知Q与小车表面间动摩擦因数μ=0.1，（g=10m/s2）求：
（1）P刚要与Q碰撞前的速度是多少？
（2）Q刚在小车上滑行时的初速度v0是多少？
（3）为保证Q不从小车上滑下，小车
的长度至少为多少？
正确答案
见解析。
解析
（1）推力F通过P压缩弹簧做功，根据功能关系有：
当弹簧完全推开物块P时，有：
由①②式联立解得：
（2）P、Q之间发生弹性碰撞，设碰撞后Q的速度为
由③④式解得
（3）设滑块Q在小车上滑行一段时间后两者的共同速度为u，由动量守恒可得：
根据能量守恒，系统产生的摩擦热：
联立⑤⑥解得：
（3）解法二：滑块Q在小车上滑行，做匀减速运动，由牛顿运动定律及运动学知识可得：
小车开始做初速度为零的匀加速运动
小车与滑块达到相同速度所用的时间为t，有
小车的长度为L，由运动学知识可得：
由⑤⑥⑦⑧式联立解得：L＝6（m）（1分）
知识点
如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是
A
B
C
D
正确答案
解析
木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律
知识点
如图，物体P静止于固定的鞋面上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上，则
正确答案
解析
设斜面的倾角为θ,加上Q，相当于增加了P的质量，受力分析列平衡方程得f=mgsinθ<μmgcosθ
N=mgcosθ
当m增加时，不等式两边都增加，不等式成立仍然平衡，选BD
知识点
受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其
正确答案
解析
因v-t图像的斜率表示加速度，0-t1物体做加速度减小的加速运动，阻力恒定，由F-f=ma可知：F不断减小；t1-t2物体做加速度增大的减速运动，由f-F=ma知F不断减小，还可能F先沿运动方向，后与运动方向相反，则f+F=ma，知：F先减小后增大。C、D正确。
知识点
一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能
正确答案
解析
当恒力方向与速度在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至零，再逐渐增大。当恒力方向与速度不在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大。所以正确答案是ABD。
知识点
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