三角函数的化简求值
共74题

· 三角函数的化简求值

三角函数的化简求值
共74题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知向量，，，函数.

（1）求函数的表达式；

（2）求的值；

（3）若，，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）∵，，，

∴，即函数.

（2）

（3）∵，

又，∴，即.

∵，∴.

∴，

∴

知识点

三角函数的化简求值平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数的部分图象如图所示。

（1）求函数的表达式；

（2）若，求的值。

正确答案

见解析。

解析

解：（1）易得，，，，

，且，，

（2）…….，，

，….，…，..

知识点

三角函数的化简求值由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数（其中），直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为。

（1）求的值；

（2）若，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1），

，

所以，

（2），

由得，

（或设，

则，，

从而）

，

知识点

三角函数的化简求值由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

在中，角，，所对的边长分别为，，，向量，，且。

（1）求角；

（2）若，求的面积的最大值。

正确答案

（1）（2）

解析

解析：（1），，，，……………………5分

又，，，………………7分

（2），，，即…9分

，即，当且仅当时等号成立，…12分

，当时，，…………14分

知识点

三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用正弦定理数量积的坐标表达式

题型：简答题

简答题 · 12 分

函数(A＞0,＞0)的最小值为-1，其图象相邻两个对称中心之间的距离为.

（1）求函数的解析式

（2）设，则，求的值.

正确答案

见解析

解析

（1）∵函数f（x）最小值为-1

∴1-A=-1 即A=2

∵函数图象的相邻对称中心之间的距离为

∴T= 即

故函数f（x）的解析式为+1

（2）∵

∴2Sin（

则 ∴

即所求

知识点

三角函数的化简求值由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知，且，求的值（） .

正确答案

解析

∵，，，

∴，

，

∴

知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值两角和与差的余弦函数角的变换、收缩变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

若函数，满足，则的值为

正确答案

解析

易知x=a为对称轴，所以，而

另解：∵x=a为对称轴，又f(x)周期是，故x=a+是与x=a相邻的对称轴，而x=a+是两相邻对称轴中间的f(x)的零点。即

知识点

三角函数的化简求值正弦函数的对称性

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知向量 () 和=()，∈［π，2π］。

（1）求的最大值；

（2）当=时，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）

∵θ∈［π，2π］，∴，∴≤1

max=2，

（2）由已知,得

又 ∴

∵θ∈［π，2π］∴，∴

知识点

三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用向量的模平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

对于集合，定义：

的“正弦方差”，则集合的“正弦方差”为。

正确答案

解析

略

知识点

三角函数的化简求值进行简单的合情推理

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.已知,,那么的值为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值两角和与差的正弦函数

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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