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题型:简答题
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简答题 · 4 分

13. 已知,且有,则  ▲  .

正确答案

解析

已知,sinx,cosx,tanx,siny,cosy,tany>0, 将原式两边相除,得 ,分别将两式两边平方,相加消去y,得,解

考查方向

考查同角三角函数关系及其转化

解题思路

首先讲题中两个等式相除,得到x和y的余弦函数的关系,再将y的正弦值余弦值,用x的正弦值余弦值表示,用平方关系消去y得到x的三角函数等式,进而求出余弦值

易错点

不能正确的应用同角三角函数关系

知识点

任意角的三角函数的定义三角函数的化简求值
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.存在函数f(x)满足,对任意x∈R都有(   )

Af(sin2x)=sinx

B

C        

D

正确答案

D

解析

试题分析:对于A,通过取x=0和,可得出f(0)有两个不同的值;对于B,通

过x取0和π,可得出f(0)有两个不同的值;对于C,通过x取±1,可得出f(2)有两个

不同的值,根据函数的定义可判断出这三项不正确,得出结论。

A.取x=0,则sin2x=0,∴f(0)=0,取,则sin2x=0,∴f(0)=1;f(0)有两个

值不符合函数的定义;

B. 取x=0,则f(0)=0,取x=π,则,f(0)有两个值不符合函数的定义;

C.取x=1,则f(2)=2,取x=-1,则f(2)=0;f(2)有两个值不符合函数的定义;

D.令x+1=t,则化为;令,则

,即存在函数,对任意x∈R,都有

故选D.

考查方向

本题考查了对函数的概念的理解,属于中等题.

解题思路

通过取特殊值和函数的定义进行判断.

易错点

对函数概念的理解.

知识点

三角函数的化简求值
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.        .

正确答案

解析

.

考查方向

本题主要考生三角函数的化简与求值,意在考察考生的运算求解能力.

解题思路

先利用诱导公式将化简为,后利用辅助角公式即可。

易错点

意识不到15度和75度之间的关系出错或不会利用辅助角公式出错。

知识点

三角函数的化简求值
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

11.若,则的值为__________.

正确答案

解析

考查方向

该题主要考察了二倍角的余弦,运用诱导公式化简求值,比较难

解题思路

该题解题思路

1)使用倍角公式计算

2)使用角之间的关系两角互余

3)根据诱导公式计算出结果

易错点

主要易错于使用诱导公式的时候正负号的变化

知识点

三角函数的化简求值
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

16.已知函数

(I)求函数的单调递减区间;

(II)在中,分别是角A、B、C的对边,,求c.

正确答案

见解析

解析

考查方向

本题主要考察了二倍角的余弦公式,考察了两角和与差的正弦公式,考察了三角函数的恒等变换及化简求值,考察了余弦定理,余弦定理的应用,均值定理,考察了向量的数量积运算

解题思路

该题解题思路如下

1)使用和角公式展开

2)利用倍角公式对解析式降次

3)使用辅助角公式对解析式化简

4)利用特殊角的三角函数求值得到角C,

5)使用余弦定理得到a,b的关系,使用余弦定理求c

易错点

该题易于忽略了对C的范围的判断,该题属于简单

知识点

三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用
百度题库 > 高考 > 理科数学 > 三角函数的化简求值

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