三角函数的化简求值
共74题

· 三角函数的化简求值

三角函数的化简求值
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题型：单选题

单选题 · 5 分

△ABC中，已知cosA=，sinB=，则cosC的值为（）

C或

正确答案

解析

由，由知，所以；，故应选A选项。

考查方向

本题考查了解三角形的知识：内角和定理、两角和差和同角关系式；这类题常考三角函数的基本公式即：诱导公式、同角关系式、两角和差公式和二倍角公式在化简中的应用，内角和定理、正弦定理和余弦定理的应用。

解题思路

由求出，再由三角形的内角和定理知：，求出的值。

易错点

1、内角和定理的单和互化上符号出错2、易在的正负号的取舍上犯错；

知识点

三角函数的化简求值

题型：填空题

填空题 · 5 分

8．已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值为　　．

正确答案

解析

：tanα=﹣2，tan（α+β）=，可知tan（α+β）==，

即=，解得tanβ=3．

故答案为：3．

考查方向

本题考查两角和的正切函数，基本知识的考查.

解题思路

直接利用两角和的正切函数，求解即可.

易错点

本题考查两角和的正切函数，用公式计算时易错.

知识点

三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

13.已知，则；

正确答案

解析

故答案为2.

考查方向

本题主要考查同角三角函数的基本关系.

解题思路

利用同角三角函数基本关系给分子分母同除以cosx，再代值求解.

易错点

无

知识点

三角函数的化简求值

题型：简答题

多选题

货币之所以具有时间价值，是因为( )。

A．货币占用具有机会成本
B．通货膨胀可能造成货币贬值
C．投资风险需要补偿
D．人们偏好在未来消费
E．利率变动

正确答案

A,B,C

解析

[解析] 货币具有时间价值的原因：(1)货币占用具有机会成本，因为货币可以满足当前消费或用于投资而产生回报；(2)通货膨胀可能造成货币贬值，需要补偿；(3)投资可能产生投资风险，需要提供风险补偿。

题型：简答题

多选题

关于理财产品(计划)的政策监管，下列说法正确的有( )。

A．商业银行可以将一般储蓄存款产品单独当做理财计划销售，或者将理财计划与本行储蓄存款进行强制性搭配销售
B．保证收益理财计划或相关产品中高于同期储蓄存款利率的保证收益，应是对客户有附加条件的保征收益
C．商业银行向客户承诺保证收益的附加条件，可以是对理财计划期限调整、币种转换等权利，也可以是对最终支付货币和工具的选择权利
D．商业银行不得承诺或变相承诺除保证收益以外的任何可获得收益
E．以上说法都正确

正确答案

B,C,D

解析

[解析] 商业银行不得将一般储蓄存款产品单独当做理财计划销售，或者将理财计划与本行储蓄存款进行强制性搭配销售。选项A说法错误。

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.设向量，则的值为__________。

正确答案

解析

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知识点

三角函数的化简求值平面向量的坐标运算

题型：简答题

简答题 · 7 分

18. 已知函数；

（1）当时，求的值域；

正确答案

解析

由题知=，即

,,则，，所以，即的值域为

因为，且，所以可得，

又因为，，所以，。由余弦

定理可得，即，所以有，

因此

考查方向

解三角形，余弦定理的应用。

解题思路

降次化同名，再根据，求出，进而得出，即可求解。

根据得到，再根据A的范围求出A的值，由余弦定理的的积，最后再根据面积公式即可。

易错点

降次化同名易出错要仔细。

（2）已知△的内角的对边分别为，若，，，

求△的面积；

①计算要仔细准确②余弦定理的应用③面积公式的熟练应用。

知识点

函数的值域三角函数的化简求值

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