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1 单选题 · 5 分

椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为,则该椭圆的方程为

A

B

C

D

1 填空题 · 4 分

若圆锥的侧面积是底面积的三倍,则其母线与轴所成的角大小为(结果用反三角函数值表示)。

1 填空题 · 4 分

已知曲线,直线.若对于点,存在C上的点P和l上的点Q使得,则m的取值范围为.

1 填空题 · 5 分

已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且=2,则C的离心率为            .

1 简答题 · 12 分

记等差数列{an}的前n项和为S,设Sx=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn.

1 简答题 · 12 分

已知函数f(x)=3ax4-2(3a+2)x2+4x.

(1)当a=时,求f(x)的极值;

(2)若f(x)在(-1,1)上是增函数,求a的取值范围.

1 单选题 · 5 分

在平面直角坐标系中,O为原点,A(-1,0),,C(3,0),动点D满足,则的取值范围是(  )

A[4,6]

B

C

D

1 简答题 · 12 分

在等比数列{an}中,a2=3,a5=81。

(1)求an

(2)设bn=log3an,求数列{bn}的前n项和Sn

1 简答题 · 14 分

在平面直角坐标系中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,短轴长为2,离心率为

(1)求椭圆C的方程

(2)A,B为椭圆C上满足的面积为的任意两点,E为线段AB的中点,射线OE交椭圆C与点P,设,求实数的值

1 简答题 · 13 分

已知椭圆的焦距为4,且过点.

(1)求椭圆C的方程;

(2)设为椭圆上一点,过点轴的垂线,垂足为。取点,连接,过点的垂线交轴于点。点是点关于轴的对称点,作直线,问这样作出的直线是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由。

1 简答题 · 14 分

已知椭圆的一个顶点为,离心率为, 直线与椭圆交于不同的两点

(1)求椭圆的方程

(2)当的面积为时,求的值。

1 简答题 · 13 分

设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2。点满足

(1)求椭圆的离心率

(2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,若直线PF2与圆相交于M,N两点,且,求椭圆的方程。

1 简答题 · 14 分

已知椭圆a>b>0),点P()在椭圆上。

(1)求椭圆的离心率;

(2)设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点,若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值。

1 单选题 · 5       分

已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是

A

B

C

D

1 单选题 · 5 分

,是椭圆=1(>0)的左、右焦点,为直线上一点,△是底角为的等腰三角形,则的离心率为(       )

A

B

C

D

下一知识点 : 概率与统计
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