- 圆锥曲线与方程
- 共2033题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知椭圆的焦距为4,且过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设为椭圆
上一点,过点
作
轴的垂线,垂足为
。取点
,连接
,过点
作
的垂线交
轴于点
。点
是点
关于
轴的对称点,作直线
,问这样作出的直线
是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由。
正确答案
见解析
解析
(1)因为椭圆过点
且
椭圆C的方程是
(2)
由题意,各点的坐标如上图所示,
则的直线方程:
化简得
又,
所以带入
求得最后
所以直线与椭圆只有一个公共点。
知识点
已知函数f(x)=3ax4-2(3a+2)x2+4x.
(1)当a=时,求f(x)的极值;
(2)若f(x)在(-1,1)上是增函数,求a的取值范围.
正确答案
见解析。
解析
(1)
当时,
,
在
内单调减,在
内单调增,在
时,
有极小值.
所以是
的极小值.
(2)在上,
是增函数当且仅当,
∴ ①
令
(1)当时,①恒成立;
(2)当时,①成立,根据二次函数
的图像,当且仅当
,即
,∴
(3)当时,①成立,根据二次函数
的图像,当且仅当
,即
,∴
。
综上,在
上是增函数时,
的取值范围为
知识点
在平面直角坐标系中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在
轴上,短轴长为2,离心率为
(1)求椭圆C的方程
(2)A,B为椭圆C上满足的面积为
的任意两点,E为线段AB的中点,射线OE交椭圆C与点P,设
,求实数
的值
正确答案
见解析。
解析
知识点
已知曲线,直线
.若对于点
,存在C上的点P和l上的点Q使得
,则m的取值范围为
.
正确答案
解析
由题意可设(
),又因为
,所以点P、A、Q在一条直线上,且A点为线段PQ的中点.所以,
,又
,所以
.
知识点
在平面直角坐标系中,O为原点,A(-1,0),,C(3,0),动点D满足
,则
的取值范围是( )
正确答案
解析
设动点D的坐标为(x,y),则由得(x-3)2+y2=1,所以D点的轨迹是以(3,0)为圆心,1为半径的圆,又
,所以
,故
的最大值为(3,0)与
两点间的距离加1,即
,最小值为(3,0)与
两点间的距离减1,即
.故选D.
知识点
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于
,则C的方程是
正确答案
解析
由焦点可知可知椭圆焦点在
轴上,由题意知
,所以
,故椭圆标准方程为
知识点
已知椭圆的一个顶点为
,离心率为
, 直线
与椭圆
交于不同的两点
。
(1)求椭圆的方程
(2)当的面积为
时,求
的值。
正确答案
(1);(2)
解析
(1)由题意得
解得。
所以椭圆的方程为
。
(2)由 得
。
设点,
的坐标分别为
,
,则
,
,
,
。
所以
。
又因为点到直线
的距离
,
所以的面积为
。
由,解得
知识点
设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2。点
满足
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,若直线PF2与圆相交于M,N两点,且
,求椭圆的方程。
正确答案
(1) (2)
解析
(1)解:设,因为
,
所以,整理得
(舍)
或
(2)解:由(Ⅰ)知,可得椭圆方程为
,直线FF2的方程为
A,B两点的坐标满足方程组消去
并整理,得
。解得
,得方程组的解
不妨设,
,所以
于是
圆心到直线PF2的距离
因为,所以
整理得,得
(舍),或
所以椭圆方程为
知识点
设,
是椭圆
:
=1(
>
>0)的左、右焦点,
为直线
上一点,△
是底角为
的等腰三角形,则
的离心率为( )
正确答案
解析
∵△是底角为
的等腰三角形,
∴,
,∴
=
,∴
,∴
=
,故选C.
知识点
已知椭圆a>b>0),点P(
,
)在椭圆上。
(1)求椭圆的离心率;
(2)设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点,若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值。
正确答案
(1) ; (2)
解析
(1)因为点P(,
)在椭圆上,故
,可得
。
于是,所以椭圆的离心率
。
(2)设直线OQ的斜率为k,则其方程为y=kx,设点Q的坐标为(x0,y0)。
由条件得消去y0并整理得
。①
由|AQ|=|AO|,A(-a,0)及y0=kx0,得(x0+a)2+k2x02=a2,整理得(1+k2)x02+2ax0=0,而x0≠0,故,代入①,整理得(1+k2)2=4k2·
+4。
由(1)知,故(1+k2)2=
k2+4,
即5k4-22k2-15=0,可得k2=5。
所以直线OQ的斜率
知识点
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