热门试卷

(1),；（2）.

试题分析：（1）由已知条件x与y均为B等级的概率是0. 18以及表中x与y均为B等级的人数是18，从而得到总人数为100.所以得到.又根据该样本中，数学成绩优秀率是30%得到，从而；（2）由及a≥10，b≥8得到所以可能情况. 其中数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少即的情况有6种，从而得到所求概率为.

试题解析：(1)由题意可知，，所以7+20+5+9+18+6+a+4+b=100,故.又在该样本中，数学成绩优秀率是30%，所以，.

(2)因为，a≥10，b≥8，故满足条件的有：（10,21）、（11,20）、（12,19）、（13,18）……（23,8）共14种，其中的有（10,21）、（11,20）、（12,19）、（13,18）、（14,17）、（15,16）共6种，所以数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率.

见解析

（1）后三格中分别填入0.045，0.05，0.05；

（2）P(A)≈0.05

（3）设进货衬衣x件，则，解得x≥1053，需要进货至少1053件衬衣。

：,,,

,,,共有15种.

P(B)=

 （Ⅰ）解：由所给数据可知，一等品零件共有6个.设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P（A）==.

（Ⅱ）（i）解：一等品零件的编号为.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：,,,

,,,共有15种.

(ii)解：“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：，，共有6种.

所以P(B)=.

（Ⅰ）100；（Ⅱ）（ⅰ），（ⅱ）

试题分析：（Ⅰ）由茎叶图可知抽取的30名学生中体质优秀的有10人，所以优秀率为，用总数乘以优秀率即可得优秀的总人数。（Ⅱ）由茎叶图可知抽取的30名学生中体质优秀的有10人，体质为良好的15人。所以样本中体质为优秀和良好的学生的比为。分层抽样的特点是在各层按比例抽取，所以抽取的5人中有3人体质为良好有2人体质为优秀。（ⅰ）和（ⅱ）中的概率均属古典概型，用例举法分别求基本事件总数和所求事件包含的基本事件数即可。

试题解析：解：（Ⅰ）根据抽样，估计该校高三学生中体质为优秀的学生人数有人．   3分

（Ⅱ）依题意，体质为良好和优秀的学生人数之比为 ．

所以，从体质为良好的学生中抽取的人数为，从体质为优秀的学生中抽取的人数为．                6分

（ⅰ）设在抽取的名学生中体质为良好的学生为，，，体质为优秀的学生为，．

则从名学生中任选人的基本事件有，，，，，，，，，个，其中“至少有名学生体质为优秀”的事件有，，，，，，， ，个．

所以在选出的名学生中至少有名学生体质为优秀的概率为．      10分

（ⅱ）“选出的名学生中体质为优秀的人数不少于体质为良好的人数”的事件有，，个．

所以选出的名学生中体质为优秀的人数不少于体质为良好的人数的概率为．13分

（1）第一组抽取8天，第二组抽取16天，第三组抽取4天，第四组抽取2天；

（2）

试题分析：（1）根据题设，应采用分层抽样的方法，抽样比为，依此计算出每一层抽取的天数；

（2）设PM2.5的平均浓度在(75,115]内的4天记为,PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为，从中随机抽取两天，写出所有可能的结果，利用古典概型求出所要求的概率值.

解：（1）这天中抽取天,应采取分层抽样,

第一组抽取天；　　　第二组抽取天；

第三组抽取天；　　 第四组抽取天 ．       （4分）

（2）设PM2.5的平均浓度在(75,115]内的4天记为,PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为.所以6天任取2天的情况有: 

共15种           （8分）

记“至少有一天平均浓度超过115(微克/立方米)”为事件A,其中符合条件的有: ，共种． 

所以，所求事件A的概率．               （12分）

（1）

（2）选派甲合适

（3）ξ的分布列为

∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝．

解：(1)甲、乙两位选手成绩的茎叶图如图：

(2)因为甲＝乙＝8．5，又s甲2＝0．27，s乙2＝0．405，

得s甲2＜s乙2，相对来讲，甲的成绩更加稳定，所以选派甲合适．

(3)依题意得，乙不低于8．5分的频率为，ξ的可能取值为0,1,2,3，则ξ～B(3，)．

所以P(ξ＝k)＝()3－k(1－)k＝()3，

k＝0,1,2,3．

所以ξ的分布列为

∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝．

（1）系统抽样；（2）众数与中位数的估计值均为；（3）分布列详见解析，期望值为.

试题分析：（2）根据数据的众数、中位数的概念求解；（3）根据频率分布直方图可知，车速在的车有2辆，在的车有4辆，速度在中的车辆数的取值是0,1,2，然后计算相应的概率，列表即可的分布列，最后由数学期望公式计算期望值即可.

试题解析：（1）系统抽样            2分

（2）众数与中位数的估计值均为（说明：一个答案得2分）         6分

（3）由图可知，车速在的车有2辆，在的车有4辆，的取值是0,1,2

P（x=0）==……, 的分布列为

       12分