- 随机抽样
- 共2422题
在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个长方形的面积和的
正确答案
32
试题分析：由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数．解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1,x=
点评：本题是对频率、频数灵活运用的考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系
从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）：125，124，121，123，127． 则该样本的标准差
正确答案
2
标准差=
∴标准差是 2
某中学高一、高二、高三学生人数之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个样本容量为
正确答案
300
略
已知一个容量为80的样本，把它分为6组，第三组到第六组的频数分别为10，12，14，20，第一组的频率为0.2，那么第一组的频数是________；第二组的频率是_______。
正确答案
16, 0.1
略
某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为
高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生．
正确答案
15。
【考点】分层抽样。
分层抽样又称分类抽样或类型抽样。将总体划分为若干个同质层，再在各层内随机抽样或机械抽样，分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了各抽样层变异性的影响，抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。因此，由
（文科）（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
（1）写出表中①②位置的数据；
（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
正确答案
（1）①的位置为12，②的位置为0。30 ；
（2）第三、四、五组抽中的人数为3、2、1；
（3）
试题分析：（1）①的位置为12，②的位置为0。30 4分
（2）抽样比为
（3）设2人中至少有1名是第四组为事件A，则
点评：中档题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题，关键是明确基本事件数，往往借助于“树图法”，做到不重不漏。频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率÷组距，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率，则组距等于频率除以高。
用分层抽样法从125名学生（女生50人）中抽取25人进行评教评学，则男生应抽取_____人，某男学生被抽到的可能性是________。
正确答案
15 、
试题分析：抽样比例为
点评：本题考查分层抽样，在解题过程中的主要依据是每个个体被抽到的概率相等，这里做出女生要抽取
得人数也是关键，本题容易出错的地方是不理解分层抽样的含义或与其它混淆，本题是一个基础题．
某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36.
(1)求样本容量
(2)求样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数；
(3)求样本产品净重的中位数的估计值.(小数点后保留一位)
正确答案
（1）
略
某校举行了由全部学生参加的校园安全知识考试，从中抽出60名学生，将其成绩分成六段[40,50)，[50, 60)，…，[90,100]后，画出如图所示的频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)为________；平均分为________．
正确答案
75% 71
及格的各组的频率是(0.015＋0.03＋0.025＋0.005)×10＝0.75，即及格率约为75%；样本的均值为45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71，以这个分数估计总体的分数即得总体的平均分数约为71.
某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为
正确答案
15
试题分析：根据分层抽样的方法步骤，按照一定比例抽取，样本容量为
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