- 随机抽样
- 共2422题
某校对全校1200名男女学生进行健康调查,采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生抽了85人,则该校的男生数是 人.
正确答案
690
试题分析:由样本容量为200,女生抽了85人,则男生抽了115人,因为分层抽样是按比例抽样,故该校男生人数为.
某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000家,其中农民家庭1 800户,工人家庭100户.现要从中抽取容量为40的样本调查家庭收入情况,则在整个抽样过程中,可以用到下列抽样方法的是________.(填序号)
① 简单随机抽样;② 系统抽样;③ 分层抽样.
正确答案
①②③
由于各家庭有明显差异,所以首先应用分层抽样的方法分别从农民、工人、知识分子这三类家庭中抽出若干户,即36户、2户、2户.又由于农民家庭户数较多,那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样;而工人、知识分子家庭户数较少,宜采用简单随机抽样法.故整个抽样过程要用到①②③三种方法.
某单位有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍,老、中、青职工共有430人,为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为 .
正确答案
18人
试题分析:由已知可得中年职工有180人,老年职工有90人,设样本中老年职工人数为,则
,解得
.
某中学高中一年级有400人,高中二年级有320人,高中三年级有280人,从该中学中抽取一个容量为n的样本,每人被抽到的概率为0.2,则n=________
正确答案
200
略
某中学高中一年级有400人,高中二年级有320人,高中三年级有280人,现从中抽取一个容量为200人的样本,则高中二年级被抽取的人数为________.
正确答案
64
由题意,应采用分层抽样,则高中二年级被抽取的人数为320×=64
为了抽查某城市汽车尾气排放执行标准情况,在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为5的汽车检查,这种抽样方法称为________.
正确答案
系统抽样
由于这种抽样方法采用抽取车牌末位数字为5的汽车检查,可以看成是将所有的汽车车牌号分段为若干段(一个车牌末位数字从0到9为一段),每一段抽取一个个体,因此它符合系统抽样的特征,故答案为系统抽样.
书架上有本不同的数学书,
本不同的语文书,
本不同的英语书,将它们任意地排成一排,则左边
本都是数学书的概率为________(结果用分数表示).
正确答案
略
某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查,经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学习情况调查,发现有20名同学上次被抽到过,估计这个学校高一年级的学生人数为 .
正确答案
450
略
从某社区150户高收入家庭,360户中等收入家庭,90户低收入家庭中,用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标,则三种家庭应分别抽取的户数依次为________.
正确答案
25,60,15
略
(本小题满分12分)
某市4997名学生参加高中数学会考,得分均在60分以上,现从中随机抽取一个容量为500的样本,制成如图a所示的频率分布直方图
(1)由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分.请估计该市得分在区间[60,70]的人数;
(2)如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况,现用简单随机抽样的方法,从这8名学生中,抽取男女生各一人,求女生得分不低于男生得分的概率.
正确答案
(1)999人
(2)
解:(1)设图a中四块矩形表示的频率分别为,
由题知,
,
则有,解得
,
用样本估计总体得4997´0.2 999人,
所以,估计得分在区间的人数约为999 人. …………………… 6分
(2)依次抽取男女生的分数分别记为x,y,则(x,y)表示一次抽取的结果,
基本事件共16种:
(64,67)、(64,75)、(64,77)、(64,81)、(70,67)、(70,75)、
(70,77)、(70,81)、(75,67)、(75,75)、(75,77)、(75,81)、
(86,67)、(86,75)、(86,77)、(86,81)
记“女生得分不低于男生得分”为事件A,事件A包含的基本事件为:
(64,67)、(64,75)、(64,77)、(64,81)、(70,75)、
(70,77)、(70,81)、(75,75)、(75,77)、(75,81)共10种,
所以 …………………12分
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