- 随机抽样
- 共2422题
2013年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所。交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次，询问结果如图所示：
（1）问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？
（2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？
（3）在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求抽取的2名驾驶人员中四川籍人数
正确答案
（1）系统抽样（2）2名
（3）
数学期望
试题分析：（1）根据题意因为有相同的间隔，符合系统抽样的特点，
所以交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法. ……3分
（2）从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员广西籍的有：
四川籍的有：
即四川籍的应抽取2名. ……8分
(3)
……13分
数学期望
点评：随机抽样分简单随机抽象，系统抽样，分层抽样三种，各自有各自的特点和适用范围，要灵活选择；写分布列时，要准确求出各自的概率，并通过验证概率和是否是1验证所写分布列是否正确.
某校高中部有三个年级，其中高三有学生
正确答案
3700
试题分析：易知高三抽取了185-75-60=50人。所以高一共有学生
点评：分层抽样就是在各层中按照一定比例抽取一定数量的样本，每个个体被抽到的可能性是相等的。
．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校学生中随机抽取1名，
抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为___________
表1
正确答案
16
依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是
某学校有男学生1200人，女生1000人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为n的样本，若女生抽取80人，则n=______．
正确答案
176
试题分析：由
某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为 .
正确答案
13
试题分析：由分层抽样可知：
某高三年级共有学生1750名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为250的样本．已知样本容量中女生比男生少20人，则该校的女生人数是 ___________人．
正确答案
805
略
为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—
10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图说明：
（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？
（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？
（2）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。
正确答案
（1）甲网站的极差为：65乙网站的极差为：56（2）0.28571 (3) 甲网站更受欢迎。理由见解析。
（1）从茎叶图上看出两组数据的最大值和最小值，用最大值减去最小值，得到两组数据的极差．
（2）看出甲网站点击量在[10，40]间的频数，用频数除以样本容量，得到要求的频率．
（3）甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方．从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎
解：（1）甲网站的极差为：73-8=65；乙网站的极差为：61-5=56 …4分
（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率为4/14=2/7=0.28571 …8分
(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。
从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。 …10分
某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.
(Ⅰ)求x的值；
(Ⅱ)现
正确答案
解：（1）
（2）高三年级人数为y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为：
某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一､高二､高三各年级抽取的人数分别为________.
正确答案
15 10 20
因为根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为45:90=1:20，则在高一、高二､高三各年级抽取的人数分别为
在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品
正确答案
试题分析：简单随机抽样中，每一件样品被抽到的可能性都是一样的且都等于样本空量除以总体空量，所以三级品
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