- 随机抽样
- 共2422题
假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，
现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本，
如选出第8行第7列的数7，从选定的数7开始向右读，按照
这种方法继续向右读，依次下去（下表为课本随机数表附表1
的第6行至第 10行）
那么取出的前五个样本的编号是
正确答案
785，567，199，507，175；
解：找到第8行第7列的数开始向右读，第一个符合条件的是785，
第二个数916它大于800要舍去，
第三个数955也要舍去，
第四个数667合题意，
这样依次读出结果．
故答案为：785、667、199、507、175
（本题满分12分）
某高校在2012年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组
（1）求第三、四、五组的频率；
（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试。
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的
面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率。
正确答案
（1）由题设可知，第三组的频率为0．06×5=0．3，第四组的频率为0．04×5=0．2，
第五组的频率为0．02×5=0．1；
（2）第三、四、五组分别抽取3人，2人，1人．
（3）
本试题主要是考查了直方图的运用，古典概型概率的计算的综合运用。
（1）由题设可知，第三组的频率为0．06×5=0．3
第四组的频率为0．04×5=0．2
第五组的频率为0．02×5=0．1
（2）第三组的人数为0．3×100=30
第四组的人数为0．2×100=20
第五组的人数为0．1×100=10
因为第三、四、五组共有60名学生，
所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，利用等比列可知各组抽取的人数。
（3）设第三组的3位同学为
第五组的1位同学为
解：（1）由题设可知，第三组的频率为0．06×5=0．3
第四组的频率为0．04×5=0．2
第五组的频率为0．02×5=0．1
（2）第三组的人数为0．3×100=30
第四组的人数为0．2×100=20
第五组的人数为0．1×100=10
因为第三、四、五组共有60名学生，
所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，
每组抽到的人数分别为：第三组
第四组
第五组
所以第三、四、五组分别抽取3人，2人，1人．
（3）设第三组的3位同学为
第五组的1位同学为
则从6位同学中抽2位同学有：
共15种可能………………10分
其中第四组的2位同学
所以第四组至少有1位同学被甲考官面试的概率为
（本大题满分14分）某中学高一年级有x个学生，高二年级有900个学生，高三年级有y个学生，采用分层抽样法抽取一个容量为370人的样本，其中从高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，则全校高中部共有多少学生？
正确答案
2220人.
根据各层所抽人数在样本中的占比与各层人数在总体中的占比相等求解即可。
解:由题意，得
故
所以
…………………14分
．某校对高三年级部分女生的身高（单位cm，测量时精确到1cm）进行测量后的分组和频率如下：
已知身高在153cm及以下的被测女生有3人，则所有被测女生的人数是 ▲ ；
正确答案
50
设所有被测女生的人数是n,由表知身高在153cm及以下的频率为0.02+0.04=0.06
则
某校有高中学生2000人，其中高三学生800人，高一学生的人数与高二学生人数之比为
正确答案
24
试题分析：由题意得高一高二高三人数为480 ，720 ，800 三者的比为6：9:10 则样本中高一人数为
容量为
则第三组的频率是 ．
正确答案
解：
某校有高中生
正确答案
略
已知样本
正确答案
96
试题分析：解：∵标准差是
点评：这个知识点是初中学过的，它和高中所学的有密切关系，区别随机变量的期望与相应数值的算术平均数．期望表示随机变量在随机试验中取值的平均值，它是概率意义下的平均值，不同于相应数值的算术平均数
管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中.10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条. 根据以上收据可以估计该池塘有__________条鱼.
正确答案
750
设该池塘有n条鱼，则
一企业生产不同型号的水泥19500袋，它们来自甲、乙、丙三条不同的生产线，为了检查这批水泥的质量，决定采用分层抽样的方法进行检测。已知甲、乙、丙生产线抽取的个数组成一个等差数列，则乙生产线生产了＿＿＿＿袋水泥。
正确答案
6500
略
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