- 随机抽样
- 共2422题
用分层抽样方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本,其中高一年级抽20人,高三年级抽10人,已知该校高二年级共有300人,则该学校这三个年级共有 人.
正确答案
900
试题分析:由题意样本中高二年级有45-20-10=15人,故抽取比例为15:300.故这三个年级有45×300÷15=900人。
点评:分层抽样的特点就是等比例,应用可根据比例相等求解。
若总体中含有1 650个个体,现在要采用系统抽样法,从中抽取一个容量为35的样本,分段时应从总体中随机剔除_______个个体,编号后应均分为_______段,每段有_______个个体.
正确答案
5 35 47
1 650÷35=47余5,故在分段时应从总体中随机剔除5个个体,编号后应均分为35段,每段有47个个体.
高三(1)班共有56人,学号依次为1,2,3,…,56,现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本,已知学号为6,34,48的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为________.
正确答案
20.
从56人中抽取一个容量为4的样本,用系统抽样抽取的间隔为=14,又因为学号为6,34,48的同学在样本中,可知初次抽取的学号为6,还有一个同学的学号应为6+14=20.
某工厂生产某种产品5000件,它们来自甲、乙、丙3条不同的生产线.为检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样.若从甲、乙、丙三条生产线抽取的件数之比为1:2:2,则乙生产线生产了 ▲ 件产品
正确答案
2000
略
一个总体中有100个个体,随机编号0,1,2,…,99.依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10,现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第一组随机抽取的号码为,则在第
组中抽取的号码个位数字与
的个位数字相同,若
,则在第8组中抽取的号码应是____.
正确答案
75
试题分析:根据系统抽样法可知,每10个编号抽取一个编号,依题意知,在第一组中抽到的编号为,故在第8组中抽取的号码的个位数是
的个位数字5,而第8组的编号是
,所以该组被抽到的编号为75.
某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,志愿者中,年龄在20至40岁的有12人,年龄大于40岁的有8人.
(1)在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名,年龄大于40岁的应该抽取几名?
(2)上述抽取的5名志愿者中任取2名,求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.
正确答案
(1)2人;(2)恰有1人年龄大于40岁的概率为.
试题分析:(1)利用分层抽样中总体抽样比与各层中的抽样比相等这一特点,先求出抽样比例,然后用年龄大于40岁的人数乘以抽样比即可得到在年龄大于40岁的志愿者中抽取的人数;(2)这是古典概型的概率问题,先用列举法确定从5名志愿者中任取2名的所有可能有多少种,然后确定这2人中恰有1人年龄大于40岁的情况又有多少种,最后按照古典概型的概率计算公式计算即可.
试题解析:(1)若在志愿者中随机抽取5名,则抽取比例为 2分
∴年龄大于40岁的应该抽取人 4分
(2)上述抽取的5名志愿者中,年龄在20至40岁的有3人,记为1,2,3
年龄大于40岁的有2人,记为4,5 6分
从中任取2名,所有可能的基本事件为:
共10种 8分
其中恰有1人年龄大于40岁的事件有
共6种 10分
∴恰有1人年龄大于40岁的概率 12分.
某中学高中一年级有400人,高中二年级有320人,高中三年级有280人,以每个人被抽到的概率是0.2,向该中学抽取一个容量为n的样本,则n= ,若采用分层抽样,则高一年级,二年级和三年级分别抽取的人数为 .
正确答案
200;80、64、56,
解:因为0.2=n/(400+280+320),所以n=200
若采用分层抽样法,则可以得到各层所抽的比例为1/5,那么所以抽取人数分别为400*1/5="80;" 320*1/5="64;" 280*1/5=56;即为所求。
某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则
▲ .
正确答案
192
略
一个单位共有职工人,其中不超过
岁的有
人,超过
岁
的有人,为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工
中抽取一个容量为的样本,应抽取超过
岁的职工 人。
正确答案
10
略
某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名,为了解该校高中学生的牙齿健康状况,按各年级的学生数进行分层抽样,若高三抽取20名学生,则高一、高二共抽取的学生数为 .
正确答案
70
设高一、高二抽取的人数分别为,则
,解得
.
【考点】分层抽样.
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