- 随机抽样
- 共2422题
某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市______家．
正确答案
∵大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，
∴共有超市200+400+1400=2000，
∵按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，
∴每个个体被抽到的概率是
∴中型超市要抽取400×
故答案为：20．
某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师______人．
正确答案
设该校其他教师有x人，则
故答案为：182
某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取50名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为______．
正确答案
∵高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生
∴本校共有学生150+150+400+300=1000，
∵用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查
∴每个个体被抽到的概率是 
∵丙专业有50人，
∴要抽取50×
故答案为：20．
某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部的学生数为______．
正确答案
高一年级刺激偶去的学生数为 45-15-10=20，每个个体被抽到的概率等于 
高中部的学生数为 45÷
故答案为：900．
为了保证食品安全，现采用分层抽样的方法对某市场的甲、乙、丙、丁四个厂家生产的奶粉进行检测，若甲、乙、丙、丁四个厂家生产的奶粉分别为120袋、100袋、80袋、60袋，已知甲乙两个厂家抽取的袋数之和为22袋，则四个厂家一共抽取______袋．
正确答案
由分层抽样的定义可得：
∴从四个厂家共抽取了36袋，
故答案为 36．
在中华老字号（上海著名品牌）“来伊份”准备上市融资之际，2012年4月24日央视《消费主张》爆出长期以来“来伊份”提供的蜜饯产品中添加剂严重超标，引起社会强烈反响，上市之路也因此最终被否．公司在整改的同时，加强自查的力度，对每批出厂的蜜饯产品添加剂的含量进行抽检．现有甲、乙、丙三种不同口味的一批蜜饯，已知甲、乙、丙的件数比为1：2：3，利用分层抽样从中抽取一个样本进行检验，抽得乙种口味的有100件．
（1）求抽取的该批蜜饯样本中产品的总件数n；
（2）若从该批蜜饯产品样本中利用分层抽样抽取6件作为一个样本，然后从中任取两件，求至少有一件是甲种口味的概率．
正确答案
（1）由于甲、乙、丙的件数比为1：2：3，抽得乙种口味的有100件，
则由分层抽样的定义和方法可得 
（2）若从该批蜜饯产品样本中利用分层抽样抽取6件作为一个样本，
则其中有甲种口味的蜜饯产品有3件，乙种口味的蜜饯产品有2件，丙种口味的蜜饯产品有1件．
从中任取两件，所有的抽法共有
故至少有一件是甲种口味的概率为 
某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目．
（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率．
正确答案
（1）每个个体被抽到的概率等于
14×
（2）所有的抽法共有
某学校有教师150人，其中高级教师15人，中级教师45人，初级教师90人．现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会，则选出的高级教师的人数为______
正确答案
∵有教师150人，现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会，
∴每个个体被抽到的概率是
∴高级教师被抽到的人数是
故答案为：3．
某工厂有三个车间，三个车间的在职职工人数情况如下表：
（1）按车间分层抽样的方法在职工中抽取50人，其中第一车间有10人，求z的值；
（2）用分层抽样的方法第三车间中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1个女职工的概率．
正确答案
（1）设该厂由n个在职职工，由题意可得
所以z=2000-（110+290+150+600）=400；
（2）设所抽的样本中有m个女职工，因为用分层抽样的方法在第三车间中抽取容量为5的样本，
则有
则从中任取2人的所有基本事件为：（G1，G2），（G1，B1），（G1，B2），（G1，B3），（G2，B1），
（G2，B2），（G2，B3），（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3）共10个，其中至少1个女职工的基本事件
有7个：（G1，G2），（G1，B1），（G1，B2），（G1，B3），（G2，B1），（G2，B2），（G2，B3）
所以从中任取2人，至少1个女职工的概率为：
国家发改委去年在其官方网站以“国家法定节假日调整研究小组”名义刊登国家法定节假日调整方案，并解释称调整原因是现行放假制度暴露出一些问题，如传统文化特色仍显缺乏，节假日安排过于集中，休假制度落实不够等，新的调整方案出台后，为更广泛地征求民意．“国家法定节假日调整研究小组”在网上展开民意调查，通过调查发现，对取消“五一黄金周”持“反对”态度的有6%，持“无所谓”态度的占14%，其余的持“赞成”意见，若按分层抽样抽出600人对调整方案进行探讨，则持“赞成”意见者应当抽取的人数为______人．
正确答案
600×（1-6%-14%）=480
故答案是480
扫码查看完整答案与解析