热门试卷

解：（Ⅰ）第二组的频率为，

所以高为．频率直方图如下：                        2分

第一组的人数为，频率为，所以．

由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为，

所以．                                          4分

第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以．                                                6分

（Ⅱ）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为，所以采用分层抽样法抽取6人，岁中有4人，岁中有2人．

设岁中的4人，岁中的2人，则选取2人作为领队的有=15种；其中恰有1人年龄在岁的有4X2=8种

所以选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率为．       12分

略

（Ⅰ），；（Ⅱ）人都来自高二的概率为.

试题分析：（Ⅰ）分层抽样，实质上就是按比例抽样，所以根据比例式，即可得，.

（Ⅱ）将高二、高三年级抽取的人分别用字母表示出来，可记为，，和，，然后将所有基本事件（即可能出现的结果）一一列出，数出都来自高二年级的个数，由古典概型的概率公式即得.

试题解析：（Ⅰ）由题意可得 ，所以，.   4分

（Ⅱ）记从高二年级抽取的人为，，，从高三年级抽取的人为，，

则从这两个年级中抽取的人中选人的基本事件有：，，，，，，，，，共种. 8分

设选中的人都来自高二的事件为，

则包含的基本事件有：，，共种.   11分

因此.

故选中的人都来自高二的概率为.      13分

（1）人；（2）.

试题分析：本题主要考查分层抽样和随机事件的概率等数学知识，考查学生的分析能力和计算能力.第一问，利用分层抽样中，每个个体被抽到的可能性都是，得到概率为，再利用时间少于12分钟的人数为9人，得到答案；第二问，考查随机事件的概率，设出第四组中的3人和第五组中的2人，分别写出所有取2人的情况，在这些情况中选出符合恰好来自不同组的情况，最后再求出概率.

试题解析：(1)从45候车乘客中随机抽取15人，每人被抽到的概率为，

则45名乘客中候车时间少于12分钟的人数为人.         4分

(2)记第四组的3人为,第五组的2个人为,则从这5人中随机抽取2人的不同结果

共10种，两人恰好来自两组的情况有共6种，         10分

则抽到的2人恰好来自不同组的概率.         12分

(1)（人），（人），（人）

(2)

(3)

解：（Ⅰ）样本容量与总容量的比为               

则高一、高二、高三应分别抽取的学生为

（人），（人），（人）．------ 4分

（Ⅱ）设“抽到的这2名同学是高一的学生为事件A”               

则．                                         ------ 8分

（Ⅲ）设“抽到的这2名同学不是同一年级为事件B”                

则．                          ------ 13分

（1）12；（2）

（I）因为用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，

所以应该抽取银杏树株                …………… 3分

所以有，所以               …………… 5分

（II）记这4株树为，且不妨设为患虫害的树，

记恰好在排查到第二株时发现患虫害树为事件A，则A是指第二次排查到的是

…………… 7分

因为求恰好在排查到第二株时发现患虫害树的概率，所以基本事件空间为：

共计12个基本事件                                      ……………10分

因此事件Ａ中包含的基本事件有3个                       ……………12分

所以恰好在排查到第二株时发现患虫害的概率  ………… 13分

答：值为12；恰好在排查到第二株时发现患虫害的概率为.