- 随机抽样
- 共2422题
某单位有年轻职工21人，中年职工14人，老年职工7人．现采用分层抽样方法从这些职工中选6人进行健康调查．若从选取的6人中随机选2人做进一步的调查，则选取的2人均为年轻人的概率是______．
正确答案
每个个体被抽到的概率等于
故选取的2人均为年轻人的取法有
从而求得选取的2人均为年轻人的概率是 
故答案为 
（文）一个单位有职工160人，其中有业务员120人，管理人员24人，后勤服务人员16人，为了了解职工的身体健康状况，要从中抽取一定容量的样本，现用分层抽样的方法得到业务员的人数为15人，那么这个样本的容量为______．
正确答案
每个个体被抽到的概率等于
故答案为 120．
某校高中生共有900人，现采用分层抽样的方法抽取容量为45人的样本，高一高二高三所抽取的人数成等差数列，那么高二年级的总人数为______．
正确答案
∵高一、高二、高三所抽取的人数成等差数列，∴高一、高二、高三的总人数成等差数列，
∴高二年级的总人数为高一、高三的总人数和的一半，
故高二年级的总人数占全校总人数的
故答案为：300．
商场共有某品牌的奶粉240件，全部为三个批次的产品，其中A、B、C三个批次的产品数量成等差数列，现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，则应从B批次产品中抽取的数量为 ______件．
正确答案
由题意知A、B、C三个批次的产品数量成等差数列，
故设从A、B、C三个批次的产品抽取的数量分别为：x-d，x，x+d；
∵抽取一个容量为60的样本，∴3x=60，解得x=20．
故答案为：20．
今年9月10日，某报社做了一次关于“尊师重教”的社会调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数一次成等差数列，因报道需要，从回收的问卷中按单位分层抽取容量为300的样本，其中在B单位抽的60份，则在D单位抽取的问卷是______份．
正确答案
由题意设A、B、C、D四个单位分别为60-d，60，60+d，60+2d，
且分层抽取容量为300，
得60-d+60+60+d+60+2d=300
∴d=30，
则在D单位抽取的问卷是60+2×30=120份．
故答案为：120
一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了______件产品．
正确答案
由分层抽样知，
样本的结构和总体的结构相同；因甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，
则甲、乙、丙三条生产线生产的产品组成一个等差数列，
设乙生产线生产了x件产品，则甲、乙生产线共生产了2x件产品；
即 2x+x=16800，解得x=5600；
故答案为：5600．
做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是______份．
正确答案
∵在A，B，C，D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，
∴从回收的问卷中按单位分层抽取的问卷分数也成等差数列，
∵B单位抽20份，
∴设公差为d，则A，C，D依次为20-d，20+d，20+2d．
∵共100份，
∴（20-d）+20+（20+d）+（20+2d）=100．
∴d=10．
∴D单位应抽取20+2×（10）=40（份）．
故答案为40．
假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第2列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号______，______，______，______．
（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
正确答案
第8行第2列的数3开始向右读第一个小于850的数字是301，
第二个数字是637，也符合题意，
第三个数字是859，大于850，舍去，
第四个数字是169，符合题意，
第五个数字是555，符合题意，
故答案为：301，637，169，555
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
(Ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
(Ⅱ)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。
附：
正确答案
解：(Ⅰ)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为
(Ⅱ)
由于9.967＞6.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．
(Ⅲ)由(Ⅱ)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，冉把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好．
为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员．就这个问题，下列说法中正确的有（ ）。
①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；④样本容量为100；⑤这个抽样可按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等。
正确答案
④⑥
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