- 随机抽样
- 共2422题
某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，志愿者中，年龄在20至40岁的有12人，年龄大于40岁的有8人.
（1）在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名，年龄大于40岁的应该抽取几名?
（2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.
正确答案
（1）2人；（2）恰有1人年龄大于40岁的概率为
试题分析：（1）利用分层抽样中总体抽样比与各层中的抽样比相等这一特点，先求出抽样比例，然后用年龄大于40岁的人数乘以抽样比即可得到在年龄大于40岁的志愿者中抽取的人数；（2）这是古典概型的概率问题，先用列举法确定从5名志愿者中任取2名的所有可能有多少种，然后确定这2人中恰有1人年龄大于40岁的情况又有多少种，最后按照古典概型的概率计算公式计算即可.
试题解析：(1)若在志愿者中随机抽取5名，则抽取比例为
∴年龄大于40岁的应该抽取
(2)上述抽取的5名志愿者中，年龄在20至40岁的有3人，记为1，2，3
年龄大于40岁的有2人，记为4，5 6分
从中任取2名，所有可能的基本事件为：
其中恰有1人年龄大于40岁的事件有
∴恰有1人年龄大于40岁的概率
采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…，960， 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷
正确答案
10
试题分析：由
一个容量为
则样本在区间
正确答案
0.7
解：样本在区间
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量，他们身高（单位：cm）获得身高数据如下：
甲：158、162、163、168、168、170、171、179、179、182
乙：159、162、165、168、170、173、176、178、179、181
（1）判断哪个班的平均身高较高；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm同学被抽中的概率。
正确答案
（1）由题可得甲班平均身高 
∴乙班的平均身高较高
（2）记事件
（181，179）、（181，176）、（181，173）、（173，176）、
（173，178）、（1873，179）、（176，178）、（176，179）、
（178，179）、共10个基本事件，其中
略
某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为
正确答案
192
根据分层抽样的含义得：
某单位有27名老年人，54名中年人，81名青年人．为了调查他们的身体情况，用分层抽 样的方法从他们中抽取了n个人进行体检，其中有6名老年人，那么n= ．
正确答案
由已知，抽样比为
某公司生产三种型号A、B、C的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则型号A的轿车应抽取________辆．
正确答案
6
根据分层抽样，型号A的轿车应抽取46×
从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多______人．
正确答案
由表得(23-21)×
故答案为：60
某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：
正确答案
96
解：（2.8+3.2+3.4+3.7+3.0+3.1）÷6=3.2，
3.2×30=96（万元）．
估算该商场4月份的总营业额大约是 96万元，
故答案为96
2．为了抗震救灾，现要在学生人数比例为
正确答案
30
略
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