- 随机抽样
- 共2422题
某学校有教师300人，其中高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师健康状况，从中抽取40人一个样本，用 抽样方法抽取高级教师、中级教师、初级教师人数分别是_________、__________、__________。
正确答案
12、20、8、分层
略
据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：
已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望．
正确答案
（I）应在“无所谓”态度抽取720×
（Ⅱ）ξ的分布列为：
Eξ=2．
试题分析：（I）在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05，由此可求得x，进而可求得 持“无所谓”态度的人数. 分层抽样，实质上就是按比例抽样，所以根据比例式即可得在“无所谓”态度中抽取的人数．（Ⅱ）由（I）知持“应该保留”态度的一共有180人，根据比例式即可得在所抽取的6人中，在校学生为
试题解析：（I）∵ 抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05，
∴
∴持“无所谓”态度的人数共有3600-2100-120-600-60=720． 4分
∴应在“无所谓”态度抽取720×
（Ⅱ）由（I）知持“应该保留”态度的一共有180人，
∴在所抽取的6人中，在校学生为
于是第一组在校学生人数ξ=1，2，3， 8分
P(ξ=1)=
即ξ的分布列为：
10分
∴Eξ=1×
某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为23，则第8组抽出的号码应是________．
正确答案
38
由题意易见系统抽样的间隔为5，设第一段中抽取的起始的个体编号为l，由第5组抽出的号码为23得l＋4×5＝23，所以l＝3，故第8组抽出的号码是3＋7×5＝38.
从高三年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在[130，140)内的学生人数为 ．
正确答案
30
试题分析：由频率分布直方图中长方形的面积为频率，所以
某地区高中学校分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人．若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中应抽取学生________人．
正确答案
200
高中生共有9000人，抽取900人，抽取比例为
：一个总体分为A、B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为30的样本，已知B层中每个个体被抽到的概率都是
正确答案
：360;
：略
若样本数据
正确答案
12
解：因为样本数据
一组数据为15,17,14,10,15,17,17,14,16,12,设其平均数为m，中位数为n，众数为p，
则m，n，p的大小关系是_____________.
正确答案
试题分析：将所给数据按从大到小的顺序排列可得：10,12,14，14，15,15，16,17,17,17，所以中位数为15，众数为17，经计算可知平均数为
点评：众数是出现次数最多的数，众数不唯一；中位数是一组数据按顺序排列后，排在最中间的一个数或中间两个数的平均数.
采用简单随机抽样从含
正确答案
略
某企业共有3200名职工，青、老年职工的比例为5∶3∶2，从所有职工中抽取一个样本容易为400的样本，应采用哪些抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？
正确答案
∵有明显的层次差别，∴应采用分层抽样．中、青、老年职工应抽取的人数分别为400×＝200,400×＝120,400×＝80.
略
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