热门试卷

（Ⅰ）（i）公路1抽取辆汽车,

公路2抽取辆汽车.……………………2分

(ii) 通过公路1的两辆汽车分别用表示，通过公路2的4辆汽车分别用表示，

任意抽取2辆汽车共有15种可能的结果：

，，，，，，，，，，，，，，，………………………4分

其中至少有1辆经过公路1的有9种，

所以至少有1辆经过1号公路的概率.…………………6分

　（Ⅱ）频率分布表，如下：

………………………………8分

设分别表示汽车A在前11天出发选择公路1、2将货物运往城市乙；分别表示汽车B在前12天出发选择公路1、2将货物运往城市乙.

　,　   .

∴　汽车A应选择公路1. …………………………10分

　,　,

∴　汽车B应选择公路2.…………………………12分

(I)(i)根据频数表，可求出所用时间为12天时，公路1，公路2各占的车辆的比例，然后乘以6即可得到要抽取的车辆数。

(ii)属于古典概型概率，要把试验的结果一一列出来，再把事件包含的结果列出来。然后根据古典概型概率计算公式计算即可。

（II）选择各路径的事件之间是互斥的。概率互斥事件概率公式易求所求事件的概率。

（1）23    （2）甲运动员的成绩更稳定    （3）

【错解分析】对茎叶图的应用须牢记，可以熟记教材上的茎叶图，以一例经典举一反三。

【正解】（1）运动员甲得分的中位数是22，运动员乙得分的中位数是23

（2） 

     ，从而甲运动员的成绩更稳定

（3）从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数为49

其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3场，甲得17分有3场，甲得15分有3场

甲得24分有4场，甲得22分有3场，甲得23分有3场，甲得32分有7场，共计26场从而甲的得分大于乙的得分的概率为

（1）

统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；

②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；

③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；

④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散．

（2）S＝35，S表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量．

S值越小，表示长得越整齐，S值越大，表示长得越参差不齐．

试题分析：(1)茎叶图如图．

………………………...4分

统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；

②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；

③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；

④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散．…………………………………………………….8分

(2)＝27，S＝35…………………………………………… ………..12分

S表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量．

S值越小，表示长得越整齐，S值越大，表示长得越参差不齐．……   14分

点评：我们要熟练掌握通过茎叶图的形状能判断出数据段平均值、中位数、众数、稳定性和分散程度．更要记住方差（或标准差）是用来衡量数据离散程度的量，方差（或标准差）的值越大说明数据越分散；反之，方差（或标准差）的值越小说明数据越集中。