- 随机抽样
- 共2422题
某校有高中生1200人,初中生900人,老师120人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本;已知从初中生中抽取人数为60人,那么
= 。
正确答案
148
略
NBA某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示:则中位数与众数分别为 和 .
正确答案
23 , 23
试题分析:总的数据有40个,处于中间的是23和23这两个,所以中位数是23;而在这些数据中,23有4个,属最多,所以众数是23.
点评:本题是基础题。假如看不清楚,可以将所有的数据写成一行。
从总体数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N为
正确答案
120
每个零件被抽取的概率==0.25,则N=
=120
某机关老、中、青的人数分别为18、12、6,现从中抽取一个容量为n的样本,如果采用系统抽样和分层抽样抽取则不用剔除个体,如果容量增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除一个个体,则样本容量n=__________.
正确答案
6
:由题意可知n=6k,且∈Z,∴k=1,∴n=6.
本题考查分层抽样和系统抽样的概念及知识的灵活运用,属基本题.
某班共有52人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知3号、29号、42号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号是
正确答案
16
试题分析:容量为4,所以首先编号后分成4组,每组13人,因此组距为13,3号为第一组样本,因此第二组为16
点评:系统抽样方法抽取的样本数据之差为组距,也就是每组的元素个数
一个总体依有100个个体,随机编号0,1,2,…,99,依从小到大的编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10,现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同,若m=8,则在第8组中抽取的号码是_________;
正确答案
76;
试题分析:此问题总体中个体的个数较多,因此采用系统抽样.按题目中要求的规则抽取即可,在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同,由m=8,k=8得到要抽数字的个位数解:∵m=8,k=8,m+k=16,∴在第6小组中抽取的号码是76.故答案为:76.
点评:当总体中个体个数较多而差异又不大时可采用系统抽样.要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本.
某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭280户,低收入家庭95户.为了调查社会购买力的某项指标,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本,若高收入家庭抽取了
户,中等收入家庭抽取了
户,则样本容量
= ____ .
正确答案
100
试题分析:分层的抽取比例是一定的,则,解得
,
。
点评:分层抽样时按照比例抽取的。这类题目关键是求出抽取比例。
某地区有农民家庭1500户,工人家庭401户,知识分子家庭99户,现用分层抽样的方法从所有家庭中抽取一个容量为n的样本,已知从农民家庭中抽取了75户,则n= _.
正确答案
100.
解:利用等比列抽样可知,75:1500=1:20,因此每个个体被抽到的概率为1:20,可以n:2000=1:20,n=100.
.高三⑴班共有56人,学号依次为,现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本,已知学号为
的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为
。
正确答案
20
根据系统抽样的定义将56人按顺序分成4组,每组14人,则1至14号为第一组,15至28号为第二组,29号至42号为第三组,43号至56号为第四组。而学号6,34,48分别是第一、三、四组的第6个人,所以还有一个同学应该是15+6-1=20号。
某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为
,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_______
.
正确答案
1013
试题分析:因为第一、二、三分厂的产量比为且第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为
,所以抽取的100件产品的使用寿命的平均值为
.
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