热门试卷

（1）根据题意，由样本数据知，30件产品中，一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件．

∴样本中一等品的频率为=0.2，故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2，

二等品的频率为=0.3，故估计该厂产品的二等品率为0.3，

三等品的频率为=0.5，故估计该厂产品的三等品率为0.5；

（2）根据题意，由样本数据知，样本中一等品有6件，其中等级系数为7的有3件，等级系数为8的也有3件，

记等级系数为7的3件产品分别为C1、C2、C3，等级系数为8的3件产品分别为P1、P2、P3，

则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为：（C1，C2），（C1，C3），（C1，P1），（C1，P2），（C1，P3），（C2，C3），（C2，P1），（C2，P2），（C2，P3），（C3，P1），（C3，P2），（C3，P3），（P1，P2），（P1，P3）（P2，P3），共15种，

记从“一等品中随机抽取2件，2件等级系数都是8”为事件A，

则A包含的基本事件有 （P1，P2），（P1，P3），（P2，P3）共3种，

故所求的概率P（A）==．

（1）人；（2）.

试题分析：本题主要考查分层抽样和随机事件的概率等数学知识，考查学生的分析能力和计算能力.第一问，利用分层抽样中，每个个体被抽到的可能性都是，得到概率为，再利用时间少于12分钟的人数为9人，得到答案；第二问，考查随机事件的概率，设出第四组中的3人和第五组中的2人，分别写出所有取2人的情况，在这些情况中选出符合恰好来自不同组的情况，最后再求出概率.

试题解析：(1)从45候车乘客中随机抽取15人，每人被抽到的概率为，

则45名乘客中候车时间少于12分钟的人数为人.         4分

(2)记第四组的3人为,第五组的2个人为,则从这5人中随机抽取2人的不同结果

共10种，两人恰好来自两组的情况有共6种，         10分

则抽到的2人恰好来自不同组的概率.         12分

(1)（人），（人），（人）

(2)

(3)

解：（Ⅰ）样本容量与总容量的比为               

则高一、高二、高三应分别抽取的学生为

（人），（人），（人）．------ 4分

（Ⅱ）设“抽到的这2名同学是高一的学生为事件A”               

则．                                         ------ 8分

（Ⅲ）设“抽到的这2名同学不是同一年级为事件B”                

则．                          ------ 13分