- 随机抽样
- 共2422题
假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第2列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号______，______，______，______．
（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
正确答案
第8行第2列的数3开始向右读第一个小于850的数字是301，
第二个数字是637，也符合题意，
第三个数字是859，大于850，舍去，
第四个数字是169，符合题意，
第五个数字是555，符合题意，
故答案为：301，637，169，555
为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下，据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在[15，25)内的人数为（ ）。
正确答案
60
要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验。利用随机数表抽取种子时，先将
850颗种子按001，002，……，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
（下面摘取了随机数表第1行至第5行）
正确答案
390；737；220；372
某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170～175cm的男生人数有16人。
（I）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
（II）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？
（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率
正确答案
解：（Ⅰ）直方图中，因为身高在170～175cm的男生的频率为0.08×5=0.4，
设男生数为n1，则
由男生的人数为40，得女生的人数为80﹣40=40．
（Ⅱ）男生身高×170cm的人数=（0.08+0.04+0.02+0.01）×5×40=30，女生身高×170cm的人数为0.02×5×40=4，所以可得到下列列联表：
所以能有99.9%的把握认为身高与性别有关；
（Ⅲ）在170～175cm之间的男生有16人，女生人数有4人，按分层抽样的方法抽出5人，则男生占4人，女生占1人．
设男生为A1，A2，A3，A4，女生为B．
从5人任选3名有：（A1，A2，A3），（A1，A2，A4），（A1，A2，B），（A1，A3，A4），（A1，A3，B），（A1，A4，B），（A2，A3，A4），（A2，A3，B），（A2，A4，B），（A3，A4，B），共10种可能，3人中恰好有一名女生有：（A1，A2，B），（A1，A3，B），（A1，A4，B），（A2，A3，B），（A2，A4，B），（A3，A4，B），共6种可能，故所求概率为
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人需要志愿者帮助的老年人的比例？说明理由。
附：
正确答案
解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为
（2）
由于9.967>6.635，
所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。
（3）由（2）的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法进行调查，比采用简单随机抽样方法更好。
为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员．就这个问题，下列说法中正确的有（ ）。
①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；④样本容量为100；⑤这个抽样可按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等。
正确答案
④⑥
用随机数法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的可能性是（ ）。
正确答案
0.2
下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：
本村人口：1200人，户数300，每户平均人口数4人；
应抽户数：30户；
抽样间隔：
确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12；
确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；
确定第二样本户：12+40=52，52号为第二样本户；
…
(1)该村委采用了何种抽样方法？
(2)抽样过程中存在哪些问题？并修改；
(3)何处是用简单随机抽样？
正确答案
解：(1)系统抽样；
(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为
其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为02(或其他00~09中的一个)，
确定第一样本户：编号为02的户为第一样本户；确定第二样本户：02+10=12，编号为12的户为第二样本户；…
(3)确定随机数字用的是简单随机抽样，取一张人民币，编码的后两位数为02。
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。
附：
正确答案
解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，
因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为
（2）
由于9.967>6.635，
所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关；
（3）由（2）的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好。
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
附：
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。
正确答案
解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，
因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为
（2）
由于9.967>6.635，
所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关；
（3）由（2）的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好。
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