- 古典概型的概率
- 共151题
某校课改实行选修走班制，现有甲，乙，丙，丁四位学生准备选修物理，化学，生物三个科目．每位学生只选修一个科目，且选修其中任何一个科目是等可能的．
21.恰有2人选修物理的概率；
22.选修科目个数
正确答案
详见解析
解析
所有可能的选修方式有34种，恰有2人选修物理的方式
考查方向
随机事件发生的概率
解题思路
先求出所有可能的情况，然后求出恰有2人选修物理的情况，二者的比例为发生的概率
易错点
考虑问题不全面，有重或有漏
正确答案
详见解析
解析
ξ的所有可能值为1，2，3.又
综上知，ξ有分布列
ξ 1 2 3
从而有
考查方向
随机变量的分布列，随机变量的数学期望
解题思路
先求出随机变量的所有情况，然后分别算出对应的概率，进而求出分布列和数学期望
易错点
计算错误。分布列考虑情况不全面
教师点评
求随机变量分布列时，要注意书写步骤，计算也要准确
某校课改实行选修走班制，现有甲，乙，丙，丁四位学生准备选修物理，化学，生物三个科目．每位学生只选修一个科目，且选修其中任何一个科目是等可能的．
21.恰有2人选修物理的概率；
22.选修科目个数
正确答案
恰有2人选修物理的概率为
解析
所有可能的选修方式有34种，恰有2人选修物理的方式
考查方向
这是等可能性事件的概率计算问题.
解题思路
利用排列组合相关知识，结合题意，求出概率。
易错点
考虑情况不全面，可能的情况算错
教师点评
要对排列组合和概率知识掌握全面
正确答案
详见解析
解析
ξ的所有可能值为1，2，3.又
综上知，ξ有分布列
ξ 1 2 3
P
从而有
考查方向
求随机变量的分布列和期望
解题思路
先求出随机变量的所有可能性以及对应的概率，然后求其分布列和期望
易错点
求分布列时错误，考虑情况不全面
教师点评
求分布列的时候，要注意解题步骤，和书写格式
8．
A
B
C
D
正确答案
解析
根据题意可知，
所以选B
考查方向
排列和组合的应用 随机事件发生的概率
解题思路
先算出所有可能的情况，然后算出发生的概率
易错点
考虑情况不全面
知识点
7.若两名教师与四名同学排成一列，求只有一名学生排在两名教师之间的概率( )
A
B
C
D
正确答案
解析
有
考查方向
本题主要考察了排列组合，古典概型，排列中捆绑法和插空法的应用
解题思路
先在4名学生中取出1人，将其放进2名教师中间，教师与学生捆绑将其3人看成一个元素，与其他三人进行全排列
易错点
本题易忽略两教师之间的顺序
知识点
国家旅游局确定2016年以“丝绸之路旅游年”为年度旅游宣传主题，甘肃武威为配合国家旅游局，在每张门票后印有不同的“丝绸之路徽章”。某人利用五一假期,在该地游览了文庙，白塔寺，沙漠公园，森林公园，天梯山石窟五处景点，并收集文庙纪念徽章3枚，白塔纪念徽章2枚，其余三处各1枚.，现从中任取4枚.
17.求抽取的4枚中恰有3个景点的概率；
18.抽取的4枚徽章中恰有文庙纪念徽章的个数为
正确答案
详见解析
解析
记“抽取的4枚徽章中恰有3个景点”为事件A ……………1分
考查方向
离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量及其分布列
解题思路
记“抽取的4枚徽章中恰有3个景点”为事件A，由此利用互斥事件概率加法公式能求出抽取的4枚中恰有3个景点的概率．
易错点
求概率时错误
正确答案
详见解析
解析
.
……………12分
考查方向
离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量及其分布列
解题思路
ξ的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列及数学期望．
易错点
求分布列时有重复或遗漏
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