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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.形如45132这样的数称为“波浪数”,即十位数字,千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1、2、3、4、5可构成的数字不重复的五位“波浪数”的概率为(    )

A

B

C

D

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D

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知识点

古典概型的概率
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

  16.若盒中装有同一型号的灯泡共12只,其中有9只合格品,3只次品。

(1)某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次,每次取一只灯泡,求2次取到次品的概率;

(2)某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数X的分布列和数学期望。

正确答案

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知识点

古典概型的概率离散型随机变量及其分布列、均值与方差
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.如下图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图,其中一个数据染上污渍用代替,那么这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为(   )

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

古典概型的概率茎叶图
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

19. 有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为.

(1)请完成上面的列联表;

(2)根据列联表的数据,若按的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系” ;

(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.

参考公式:         

参考数据:

正确答案

解:(1) 

(2)根据列联表中的数据,得到     

因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”.   

(3)设“抽到6或10号”为事件A,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为(x,y).  

所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、……、(6,6),共36个.  

事件A包含的基本事件有:

(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、

(5,1)(4,6)、(5,5)、(6、4),共8个

.

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知识点

古典概型的概率独立性检验的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9. 将一颗骰子掷两次,观察出现的点数并设第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,向量,则共线的概率为(    )

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

古典概型的概率
下一知识点 : 与长度、角度有关的几何概型
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