与长度、角度有关的几何概型
共50题

· 与长度、角度有关的几何概型

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题型：单选题

单选题 · 5 分

9.设函数f(x)=-x+2,x∈[-5,5]。若从区间[-5,5]内随机选取一个实数x0,则所选取的实数x0满足f(x0)≤0的概率为（）

A0.5

B0.4

C0.3

D0.2

正确答案

解析

依题意,由f(x)≤0,即-x+2≤0,可得x≥2.又因为x∈[-5,5],所以从区间[-5,5]内随机选取一个实数x0,则所选取的实数x0满足f(x0)≤0的概率P==0.3.

知识点

与长度、角度有关的几何概型

题型：填空题

填空题 · 5 分

8.连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为θ,则的概率是_______

正确答案

解析

知识点

数量积表示两个向量的夹角与长度、角度有关的几何概型

题型：单选题

单选题 · 5 分

10.如图，给定两个向量和，它们的夹角为120°，点C在以点O为圆心的圆弧上，且=x+y(其中x，y∈R)，则满足x+y≥的概率为（）

正确答案

解析

过点C分别作OB，OA的平行线，分别交OA，OB于点D、E

设圆的半径为1，在△OCD中，OD=x，CD=y

∠ODC=60°，∠DOC=α，α∈(0°，120°)

由正弦定理得= =，

故x+y=[sin(120°-α)+sin α]=2cos(α-60°)，

又由x+y≥，得cos(α-60°)≥，解得30°≤α≤90°，

由几何概型的概率公式，得x+y≥的概率为=.

知识点

与长度、角度有关的几何概型

题型：单选题

单选题 · 5 分

10.在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数的化简求值与长度、角度有关的几何概型

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．给出以下四个结论：

①若实数，

②若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；

③曲线与直线y=k(x一2) +4有两个交点时，实数k的取值范围是；

④已知命题p：抛物线y= 2x2的准线方程为y= -；命题q：若函数为偶函数，则关于对称．则为真命题．

其中正确结论的序号是：_____________．（把所有正确结论的序号都填上）．

正确答案

（2）（3）（4）

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

命题的真假判断与应用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换直线与圆的位置关系与长度、角度有关的几何概型

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