三角函数的综合应用
共157题

三角函数的综合应用
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题型：单选题

单选题 · 5 分

设向量则是的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：填空题

填空题 · 5 分

要制作一个容积为，高为的无盖长方体水箱，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是 ________元

正确答案

300

解析

略

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的图象大致为（）

正确答案

解析

略

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

设等比数列的公比，前n项和为，则

B-3

正确答案

解析

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

要得到函数的图象，只需将函数图象(　　)

A向左平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向右平移个单位长度

正确答案

解析

所以y＝sin向左平移个单位可得

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：填空题

填空题 · 5 分

13.函数f（x）=sin（x+φ）﹣2sinφcosx的最大值为　　。

正确答案

解析

略

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数，。

（1）当时，若直线过点且与曲线相切，求直线的线方程；

（2）当时，判断方程在区间上有无实根；

（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

正确答案

见解析。

解析

（1）令切点为，当时，，，

，切线的方程为

又直线过点

切线方程为

（2）时，令，

，在上为增函数

又，所以在内无实数根

（3）恒成立，即恒成立，

又，则当时，恒成立，

令，只需小于的最小值，

，

，，当时，

在上单调递减，在的最小值为，

则的取值范围是

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：简答题

简答题 · 14 分

如图已知椭圆C: 的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点M、N.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求的最小值，并求此时圆T的方程;

（3）设点P是椭圆C 上异于M,N的任意一点，且直线MP,NP分别与轴交于点R，S，

O为坐标原点。求证：为定值。

正确答案

见解析

解析

（1）由题意知解之得；，由得b=1，

故椭圆C方程为;…………………3分

（2）点M与点N关于轴对称，

设不妨设.

由于点M在椭圆C上，,

由已知,

阶段;

由于故当时，取得最小值为-,

当时，故又点M在圆T上，代入圆的方程得,故圆T的方程为：；………………8分

（3）设，则直线MP的方程为

令，得，同理, 故，……10分

又点M与点P在椭圆上，故，

得，

为定值，……………14分

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：填空题

填空题 · 5 分

向量a，b满足，，，则向量a与b的夹角为__________。

正确答案

90°

解析

略

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

坐标平面上的点集满足，将点集中的所有点向轴作投影，所得投影线段的长度为( )

正确答案

解析

略

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

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