- 期权的概念、类型和投资策略
- 共264题
某农业企业有一张带息票据，面额为5000元，票面利率为10%，出票日期为2012年5月1日，到期日为2012年10月31日，则该票据的到期价值为______元。
A．250
B．500
C．5250
D．5500
正确答案
C
解析
[解析] 本题考查对票据到期价值的计算。5000+5000×10%×(180×360)=5250(元)。
假设李伟于2007年7月1日欲购买红星公司2003年1月1日发行的债券票面额为1200元，票面利率为8%，每年付息一次的5年期债券，市场利率为10%，当债券的市价低于( )元时可投资。
A．1296
B．1200
C．598
D．1000
正确答案
D
解析
[解析] 本题考察非整数年限的折现价值计算。2007年7月1日，距债券到期还有半年时间，到期日价值为1200+1200×8%=1296元，则现值=1296÷ (1+10%)×1/2=589元。
某公司计划从国外引进电脑生产线，该项目分两期进行：第一期设备投资20000万元，于2008年初进行，建成后年产销量为1万台，销售单价1.2万元/台，单位变动成本0.6万元/台，每年固定付现经营成本为400万元，预计使用寿命为5年，预计能够收回的净残值率为原值的4%；第二期设备投资36000万元，于2010年初进行，建成后年产销量新增1.9万台，销售单价1.2万元/台，单位变动成本0.58万元/台，年固定付现经营成本新增760万元，预计使用寿命为5年，净残值率为原值的3%。
该公司两期投资均为当年投资当年完工投产，第二期项目的投资决策必须在2009年年底确定。该生产线税法规定的折旧方法为直线法，折旧年限为5年，用直线法提折旧，净残值率为原值的5%。生产电脑相比公司股票价格的方差为0.09，该公司要求的最低投资报酬率为15%（其中无风险报酬率为5%）；适用的所得税税率为25%。
要求：
（1）在不考虑期权的前提下，计算分析该项目第一期和第二期投资的可行性。
（2）在考虑期权的前提下，计算分析该项目第一期和第二期投资的可行性（第二期项目设备投资额按5%折现，其余按15%的折现率折现）。
正确答案
(1)不考虑期权
①第一期：
年折旧＝
年息税前利润＝(1.2-0.6)×10000-(400+3800)＝1800(万元)
年息前税后利润＝1800×(1-25%)＝1350(万元)
经营期第1～4年经营净现金流量＝息前税后利润+折旧＝1350+3800
＝5150(万元)
净残值损失抵税＝20000×(5%-4%)×25%＝50(万元)
经营期第5年经营净现金流量＝息前税后利润+折旧+净残值收入+净残值损失抵税
＝1350+3800+20000×4%+50
＝6000(万元)
净现值＝5150×(p/A，15%，4)+6000×(p/s，15%，5)-20000
＝5150×2.8550+6000×0.4972-20000
＝-2313.55(万元)
②第二期：
年折旧＝
年息税前利润＝(1.2-0.58)×19000-(760+6840)＝4180(万元)
年息前税后利润＝4180×(1-25%)＝3135(万元)
经营期第1～4年经营净现金流量＝息前税后利润+折旧＝3135+6840
＝9975(万元)
净残值损失抵税＝36000×(5%-3%)×25%＝180(万元)
经营期第5年经营净现金流量＝息前税后利润+折旧+净残值收入+净残值损失抵税
＝3135+6840+36000×3%+180
＝11235(万元)
净现值＝[9975×(p/A，15%，4)+11235×(p/s，15%，5)]×(p/s，15%，2)-36000×(p/s，5%，2)
＝(9975×2.8550+11235×0.4972)×0.7561-36000×0.9070
＝-6895.70(万元)
在不考虑期权的前提下，由于两期的净现值均小于0，所以均不可行。
(2)考虑期权
在考虑期权的前提下，可以将第二期投资看作是到期时间为2年的欧式看涨期权。
期权执行价格的现值＝36000×(p/s，5%，2)＝36000×0.9070
＝32652(万元)
预计未来经营现金流量＝[9975×(p/A，15%，4)+11235×(p/s，15%，5)]×(p/s，15%，2)
＝(9975×2.8550+11235×0.4972)×0.7561
＝34064.67(万元)
期权标的资产的当前价格＝34064.67×(p/s，5%，2)
＝34064.67×0.9070
＝25757.78(万元)
根据布莱克一斯科尔斯期权定价模型计算：
N(-0.3464)＝1-N(0.3464)＝1-0.6355＝0.3645
通过N(0.77)＝0.7794和N(0.78)＝0.7823之间插值来计算N(0.7707)：
N(0.7707)＝0.7794+
N(-0.7707)＝1-N(0.7707)＝1-0.7796＝0.2204
C0＝S0N(d1)-pv(X)N(d2)
＝25757.78×0.3645-32652×0.2204
＝2192.21(万元)
由于第一期投资考虑期权后的净现值＝-2313.55+2192.21
＝-121.34(万元)
因此投资第一期和第二期项目均不可行。
解析
暂无解析
债券到期收益率计算的原理是（）。
A．到期收益率是购买债券后一直持有到期的内含报酬率
B．到期收益率是能使债券每年利息收入的现值等于债券买入价格的贴现率
C．到期收益率是债券利息收益率与资本利得收益率之和
D．到期收益率的计算要以债券每年末计算并支付利息，到期一次还本为前提
正确答案
A
解析
[解析] 债券到期收益率是指购进债券后，一直持有该债券至到期日可获的收益率。这个收益率是指按复利计算的收益率，它是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。计算时由于付息方式和计息方式不同，不一定是各期利息的现值，可能是到期一次还本付息的债券；也可能是贴现的债券等。
某投资者在10月份以50点的权利金(每点10美元，合500美元)买进一张12月份到期，执行价格为9500点的道琼斯指数美式看涨期权，期权的标的物是12月份到期的道琼斯指数期货合约。若后来在到期日之前的某交易日，12月道琼斯指数期货升至9700点，该投资者此时决定执行期权，他可获利( )美元(忽略佣金成本)。
A．200
B．150
C．250
D．1500
正确答案
D
解析
[解析] 期权购买人的“损益”=看涨期权到期日价值-期权费
=股票价格-执行价格-期权费
=(9700-9500)×10-500=1500(美元)
某公司计划从国外引进电脑生产线，该项目分两期进行：第一期设备投资20000万元，于2008年初进行，建成后年产销量为1万台，销售单价1.2万元/台，单位变动成本0.6万元/台，每年固定付现经营成本为400万元，预计使用寿命为5年，预计能够收回的净残值率为原值的4%；第二期设备投资36000万元，于2010年初进行，建成后年产销量新增1.9万台，销售单价1.2万元/台，单位变动成本0.58万元/台，年固定付现经营成本新增760万元，预计使用寿命为5年，净残值率为原值的3%。
该公司两期投资均为当年投资当年完工投产，第二期项目的投资决策必须在2009年年底确定。该生产线税法规定的折旧方法为直线法，折旧年限为5年，用直线法提折旧，净残值率为原值的5%。生产电脑相比公司股票价格的方差为0.09，该公司要求的最低投资报酬率为15%(其中无风险报酬率为5%)；适用的所得税税率为25%。
要求：
(1)在不考虑期权的前提下，计算分析该项目第一期和第二期投资的可行性。
(2)在考虑期权的前提下，计算分析该项目第一期和第二期投资的可行性(第二期项目设备投资额按5%折现，其余按15%的折现率折现)。
正确答案
(1)不考虑期权
①第一期：
年折旧＝
年息税前利润＝(1.2-0.6)×10000-(400+3800)＝1800(万元)
年息前税后利润＝1800×(1-25%)＝1350(万元)
经营期第1～4年经营净现金流量＝息前税后利润+折旧＝1350+3800
＝5150(万元)
净残值损失抵税＝20000×(5%-4%)×25%＝50(万元)
经营期第5年经营净现金流量＝息前税后利润+折旧+净残值收入+净残值损失抵税
＝1350+3800+20000×4%+50
＝6000(万元)
净现值＝5150×(p/A，15%，4)+6000×(p/s，15%，5)-20000
＝5150×2.8550+6000×0.4972-20000
＝-2313.55(万元)
②第二期：
年折旧＝
年息税前利润＝(1.2-0.58)×19000-(760+6840)＝4180(万元)
年息前税后利润＝4180×(1-25%)＝3135(万元)
经营期第1～4年经营净现金流量＝息前税后利润+折旧＝3135+6840
＝9975(万元)
净残值损失抵税＝36000×(5%-3%)×25%＝180(万元)
经营期第5年经营净现金流量＝息前税后利润+折旧+净残值收入+净残值损失抵税
＝3135+6840+36000×3%+180
＝11235(万元)
净现值＝[9975×(p/A，15%，4)+11235×(p/s，15%，5)]×(p/s，15%，2)-36000×(p/s，5%，2)
＝(9975×2.8550+11235×0.4972)×0.7561-36000×0.9070
＝-6895.70(万元)
在不考虑期权的前提下，由于两期的净现值均小于0，所以均不可行。
(2)考虑期权
在考虑期权的前提下，可以将第二期投资看作是到期时间为2年的欧式看涨期权。
期权执行价格的现值＝36000×(p/s，5%，2)＝36000×0.9070
＝32652(万元)
预计未来经营现金流量＝[9975×(p/A，15%，4)+11235×(p/s，15%，5)]×(p/s，15%，2)
＝(9975×2.8550+11235×0.4972)×0.7561
＝34064.67(万元)
期权标的资产的当前价格＝34064.67×(p/s，5%，2)
＝34064.67×0.9070
＝25757.78(万元)
根据布莱克一斯科尔斯期权定价模型计算：
N(-0.3464)＝1-N(0.3464)＝1-0.6355＝0.3645
通过N(0.77)＝0.7794和N(0.78)＝0.7823之间插值来计算N(0.7707)：
N(0.7707)＝0.7794+
N(-0.7707)＝1-N(0.7707)＝1-0.7796＝0.2204
C0＝S0N(d1)-pv(X)N(d2)
＝25757.78×0.3645-32652×0.2204
＝2192.21(万元)
由于第一期投资考虑期权后的净现值＝-2313.55+2192.21
＝-121.34(万元)
因此投资第一期和第二期项目均不可行。
解析
暂无解析
资料：
(1)DL公司开发成功一种新产品，项目投资成本为1200万元。
(2)如果现在立即执行该项目，预计在第1年将会产生130万元的自由现金流量，以后将以每年2%的速度增长，该项目可以永续经营。
(3)如果延期执行该项目，一年后则可以判断市场对该产品的需求量，届时必须作出放弃或立即执行的决策。
(4)通过对可比公司相关资料的分析，预计本项目报酬率的波动率为35%。
(5)与该项投资相适应的资本成本为10%，无风险报酬率为5%。
要求：
1.计算立即执行可实现的项目价值和项目净现值。
正确答案
首先确定BS模型参数：
然后计算d1、d0
查表可以得出N(d1)=0.8327；N(d2)=0.7307
最后计算延迟期权的价值
C=1506.82×0.8327-1142.86×0.7307=1254.73-835.09=419.64(万元)
延迟期权的价值为419.64万元，小于今天立即投资将获得的425万元的净现值，因此该项目不应当延迟执行。
解析
暂无解析
假设甲公司股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为6元，到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。
要求：(结果均保留两位小数)
计算购进股票的数量和借款数额。
正确答案
购进股票的数量=套期保值比率=1(股)借款数额=(到期日下行股价×套期保值率-股价下行时期权到期日价值)/(1+r)=(8×1-2)/(1+6%×9/12)=5.74(元)
解析
暂无解析
某农业企业有一张带息票据，面额为5000元，票面利率为5%，出票日期为3月1日，到期日为当年8月31日，则该票据的到期价值为( )元。
A．125
B．250
C．5125
D．5250
正确答案
C
解析
[解析] 本题考查对票据到期价值的计算。5000+5000×5%×(180/360)=5125(元)。
甲公司拟投资生产一种新型产品。由于该产品市场前景不明朗，甲公司可以现在投产，也可以在一年后投产，但是不管什么时候投产，都将投入资金1500万元。投产后每一年可以为企业带来240万元的自由现金流量。甲公司的其他资料如下：
(1)新产品的投产并不会改变目前产权比率3/4的资本结构；
(2)假设所有者权益全部为普通股筹资所得，当前的普通股市价为20元/股，筹资费率为2%，预期下一年的股利为3元/股，以后年度保持不变；
(3)债务税前的资本成本为10.2%，甲公司的所得税税率为25%；
(4)预计该项目价值的波动率为40%，市场无风险利率为5%；
要求：请为甲公司作出投资时点的决策。
正确答案
甲公司的股权资本成本=3/[20×(1-2%)]=15.31%
甲公司的债务资本成本=10.1%×(1-25%)=7.58%
甲公司的力口权资本成本=7.58%×3/(3+4)+15.31%×4/(4+3)=12%
如果该产品现在投资：
净现值=240/12%-1500=500(万元)
如果一年后投资，那么不含股利的资产的当前价值为：
Sx=S-PV(Div)=240/12%-240/(1+12%)=1785.71(万元)
一年后投资的成本现值为：
PV(K)=1500/(1+5%)=1428.57(万元)．
根据B-S模型，有：
查表得：N(0.75)=0.7734；N(0.76)=0.7764，利用内插法得：
同理：N(0.3579)=0.6398
一年后投资获得的等待期权的价值为：
C=SxN(d1)-PV(K)N(d2)=1785.71×0.7758-1428.57×0.6398=468.25(万元)
计算表明，等到下一年在有利可图时才投资的当前价值为468.25万元，这一等待的价值小于现在立即投资可以获得的500万元净现值，因此，甲公司应该现在进行该项目的投资。
解析
暂无解析
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