- 期权的概念、类型和投资策略
- 共264题
资料：
(1)DL公司开发成功一种新产品，项目投资成本为1200万元。
(2)如果现在立即执行该项目，预计在第1年将会产生130万元的自由．现金流量，以后将以每年2%的速度增长，该项目可以永续经营。
(3)如果延期执行该项目，一年后则可以判断市场对该产品的需求量，届时必须作出放弃或立即执行的决策。
(4)通过对可比公司相关资料的分析，预计本项目报酬率的波动率为35%。
(5)与该项投资相适应的资本成本为10%，无风险报酬率为5%。
要求：
(1)计算立即执行可实现的项目价值和项目净现值。
(2)采用布莱克斯科尔斯期权定价模型计算延迟决策的期权价值，并判断应否延迟执行该项目。
正确答案
(1)项目价值=130/(10%-2%)=1625(万元)
净现值=1625-1200=425(万元)
(2)首先确定BS模型参数：
SX=S-PV(Div)=1625-
PV(X)=
然后计算d1、d2
d2=d1-σ
查表可以得出N(d1)=0.8327；N(d2)=0.7307
最后计算延迟期权的价值
C=1506.82×0.8327-1142.86×0.7307=1254.73-835.09=419.64(万元)
延迟期权的价值为419.64万元，小于今天立即投资将获得的425万元的净现值，因此该项目不应当延迟执行。
解析
暂无解析
影响期权价格的因素有( )。
A．附属资产的现价
B．执行价格
C．距期权到期日的时间
D．期权期内的短期无风险利率
正确答案
A,B,C,D
解析
[解析] 影响期权价格的因素有附屑资产的现价、执行价格、距期权到期日的时间、期权期内的短期无风险利率、期权期内附属资产的价格预期波动率及期权期内预期的对附属资产资金支付的现金。
某投资者卖出了某份期货合约的看涨期权，则下列说法正确的是( )。
A．到期日，如果期货合约市场价格低于协定价格，则该投资者会蒙受损失
B．到期日，如果期货合约市场价格高于协定价格，则该投资者会蒙受损失
C．到期日，如果期货合约市场价格低于协定价格，则该投资者不会蒙受损失
D．到期日，如果期货合约市场价格高于协定价格，则该投资者不会蒙受损失
正确答案
C
解析
[解析] 卖出看涨期权，获得了权利金，如果到期日价格低于协定价格，合约不履行，则该投资者不会蒙受损失。
投资者确信其持有的某公司的股票价格三个月后将会有很大变动，但具体走势不确定。股票现价为每股100元，执行价格为100元的三个月看涨期权售价为10元，并且预期股票不支付红利。
(1)若无风险利率为8%，则执行价格为100元的三个月的该公司股票的看跌期权售价是多少
(2)请简要分析影响期权价值的因素。
正确答案
(1)看涨-看跌期权平价关系为：
看涨期权价格(C)-看跌期权价格(P)
=股票现价(S)-执行价格现值[PV(X)]
所以：P=C-S+PV(X)=10-100+100/(1+8%)3/12=-90+100/1.019
=8.14(元)
(2)影响期权价值的因素主要有股票的市价、执行价格、到期期限、股价波动率、无风险利率和预期红利。
①股票的市价
如果看涨期权在将来某一时间执行，其收入为股票价格与执行价格的差额。如果其他因素不变，随着股票价格的上升，看涨期权的价值也增加。
看跌期权与看涨期权相反，看跌期权在未来某一时间执行，其收入是执行价格与股票价格的差额。如果其他因素不变，随着股票价格的上升，看跌期权的价值下降。
②执行价格
执行价格对期权价格的影响与股票价格相反。看涨期权的执行价格越高，其价值越小。看跌期权的执行价格越高，其价值越大。
③到期期限
对于美式期权来说，较长的到期时间，能增加看涨期权的价值。到期日离现在越远，发生不可预知事件的可能性越大，股价变动的范围也越大。此外，随着时间的延长，执行价格的现值会减少，从而有利于看涨期权的持有人，能够增加期权的价值。
对于欧式期权来说，较长的到期时间不一定能增加看涨期权的价值。虽然较长的时间可以降低执行价格的现值，但并不增加执行的机会。到期日价格的降低，有可能超过时间价值的差额。
④股票价格的波动率
股票价格的波动率是指股票价格变动的不确定性，通常用标准差衡量。股票价格的波动率越大，股票上升或下降的机会越大，股票的价值就越大。
解析
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某公司正在考虑购买并开发―个铁矿，该铁矿目前的出售价格为3000万元，初始开发成本是30000万元。公司预期在未来若干年内每年可以采矿20万吨。每吨的价格为400元，每吨的采矿成本为180元，由于该公司过去的减免税额足以使该项目未来不必纳税，该公司可以将来自采矿项目的经营现金流量视为永续年金。
该公司的投资顾问分析认为，明年铁矿石的价格可能会提高到每吨550元，也可能每吨价格降低至320元。该项目被要求的最低报酬率为10%(其中无风险报酬率为4%)。
要求：
(1)利用二叉树期权定价模型计算分析该项目是否应该立即投资。
(2)如果初始开发成本提高为40000万元，其他条件不变，利用二叉树期权定价模型计算分析该项目是否应该立即投资。
正确答案
(1)开发成本为30000万元的决策过程：
立即投资的净现值=-3000-30000+(400-180)×20/10%=11000(万元)
①确定项目价值：
上行项目价值=(550-180)×20/10%=74000(万元)
下行项目价值=(320-180)×20/10%=28000(万元)
②确定第1年末的期权价值：
现金流量上行时的期权价值=74000-30000=44000(万元)
现金流量下行时的项目价值为28000万元，低于投资额30000万元，其期权价值为零，所以，应当放弃。
③根据风险中性原理计算上行概率：
报酬率=(本年现金流量+期末项目价值)/年初投资-1
上行报酬率=[(550-180)×20+74000]/30000-1=171.33%
下行报酬率=[(320-180)×20+28000]/30000-1=2.67%
无风险报酬率4%=上行概率×171.33%+(1-上行概率)×2.67%
上行概率=(4%-2.67%)/(171.33%-2.67%)=0.0079
④计算期权价值：
期权到期日价值=0.0079×44000+(1-0.0079)×0=347.6(万元)
期权现值=347.6/(1+4%)=334.23(万元)
期权现值补偿铁矿购买成本3000万元后的净收益为-2665.77万元，小于立即执行的净现值11000万元，所以不应该等待。计算过程见下表：
开发成本为30000万元的期权价值 单位：万元
(2)开发成本为40000万元的决策过程：
立即投资的净现值=-3000-40000+(400-180)×20/10%=1000(万元)
①确定项目价值：
上行项目价值=(550-180)×20/10%=74000(万元)
下行项目价值=(320-180)×20/10%=28000(万元)
②确定第1年末的期权价值：
现金流量上行时的期权价值=74000-40000=34000(万元)
现金流量下行时的项目价值为28000万元，低于投资额40000万元，其期权价值为零，所以，应当放弃。
③根据风险中性原理计算上行概率：
报酬率=(本年现金流量+期末项目价值)/年初投资-1
上行报酬率=[(550-180)×20+74000]/40000-1=103.5%
下行报酬率=[(320-180)×20+28000]/40000-1=-23%
无风险报酬率4%=上行概率×103.5%+(1-上行概率)×(-23%)
上行概率=(4%+23%)/(103.5%+23%)=21.34%
④计算期权价值：
期权到期日价值=21.34%×34000+(1-21.34%)×0=7255.6(万元)
期权现值=7255.6/(1+4%)=6976.54(万元)
期权现值补偿铁矿购买成本3000万元后的净收益为3976.54万元，大于立即执行的净现值1000万元，所以应该等待。计算过程见下表：
开发成本为40000万元的期权价值 单位：万元
解析
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