- 期权的概念、类型和投资策略
- 共264题
比较期权的跨式组合和宽跨式组合，下列说法正确的是( )。
A．跨式组合中的两份期权的执行价格不同，期限相同
B．宽跨式组合中的两份期权的执行价格相同，期限不同
C．跨式期权组合和宽跨式期权组合都是通过同时成为一份看涨期权和一份看跌期权的空头或多头来实现的
D．底部跨式期权组合中的标的物价格变动程度要大于底部宽跨式期权组合中的标的物价格变动程度，才能使投资者获利
正确答案
C
解析
[解析] 跨式组合期权交易策略，它由具有相同协议价格、相同期限、同种股票的一份看涨期权和一份看跌期权组成，其分为两种：底部跨式组合和顶部跨式组合。宽跨式组合有时也称为底部垂直价差组合，它是由投资者购买相同到期日但协议价格不同的一份看涨期权和一份看跌期权组成，其中看涨期权的协议价格高于看跌期权。
投资者卖出一个执行价格为40元的看涨期权，同时买入一个执行价格为50元的看涨期权。两个期权基于同一标的股票，且到期日相同。两个期权的期权价格分别为8元和3元。投资者的这一期权组合在标的股票价格为（）时达到盈亏平衡。
A．55 元
B．45 元
C．41 元
D．51 元
正确答案
B
解析
暂无解析
下列关于看涨期权和看跌期权的说法，正确的是( )。
A．若预期某种标的资产的未来价格会上涨，应该购买其看涨期权
B．若看涨期权的执行价格高于当前标的资产价格应当选择执行该看涨期权
C．看跌期权持有者可以在期权执行价格低于当前标的资产价格时执行期权，获得一定收益
D．看涨期权和看跌期权的区别在于期权到期日不同
正确答案
A
解析
暂无解析
假设某公司股票目前的市场价格为25元，而在6个月后的价格可能是32元和18元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是半年，执行价格为28元。投资者可以按10%的无风险年利率借款。购进上述股票且按无风险年利率10%借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。
要求：
(1)根据单期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值；
(2)假设股票目前的市场价格、期权执行价格和无风险年利率均保持不变，若把6个月的时间分为两期，每期3个月，若该股票收益率的标准差为0.35，计算每期股价上升百分比和股价下降百分比；
(3)结合(2)，分别根据套期保值原理、风险中性原理和两期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值。
正确答案
(1)上行乘数=32/25=1.28，下行乘数=18/25=0.72
期权的价值C0=[W1×Cu+(1-W1)×Cd]÷(1+r)
d=1-下降百分比=1/u=1/1.1912=0.8395，下降百分比=16.05%
(3)①根据套期保值原理：
期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比
=上行概率×股价上升百分比+(1-上行概率)×股价下降百分比
即：2.5%=上行概率×19.12%+(1-上行概率)×(-16.05%)
上行概率=52.74%
期权价值6个月后的期望值=52.74%×747+(1-52.74%)×0=393.97(元)
Cu=393.97/(1+2.5%)=384.36(元)
期权价值3个月后的期望值=52.74%×384.36+(1-52.74%)×0=202.71(元)
期权的现值=202.71/(1+2.5%)=197.77(元)
③根据两期二叉树期权定价模型：
解析
暂无解析
假设某公司股票目前的市场价格为25元，而在6个月后的价格可能是32元和18元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是半年，执行价格为28元。投资者可以按10%的无风险年利率借款。购进上述股票且按无风险年利率10%借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。
要求：
(1)根据单期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值。
(2)假设股票目前的市场价格、期权执行价格和无风险年利率均保持不变，若把6个月的时间分为两期，每期3个月，若该股票收益率的标准差为0.35，计算每期股价上升百分比和股价下降百分比。
(3)结合(2)分别根据套期保值原理、风险中性原理和两期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值。
正确答案
(1)股价上升百分比=(32-25)/25=28%
股价下降百分比=(18-25)/25=-28%
期权的价值C0=[W1×Cu+(1-W1)×Cd]÷(1+r)
将r=5%，u=1.28，d=1-0.28=0.72，Cu=400，Cd=0代入上式。
期权的价值
(2)u=1+上升百分比
d=1-下降百分比=1/u=1/1.1912=0.8395，下降百分比=16.05%
(3)①根据套期保值原理：
套期保值比率
借入资金数额
Cu=购买股票支出-借款=H2Su-Y2=71.35×29.78-1740.24=384.56(元)
Cd=0
套期保值比率
借入资金数额
C0=购买股票支出-借款=H1S0-Y1=43.75×25-895.91=197.84(元)
②根据风险中性原理：
期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比
=上行概率×股价上升百分比+(1-上行概率)×股价下降百分比
即：2.5%=上行概率×19.12%+(1-上行概率)×(-16.05%)
上行概率=52.74%
期权价值6个月后的期望值=52.74%×747+(1-52.74%)×0=393.97(元)
Cu=393.97/(1+2.5%)=384.36(元)
期权价值3个月后的期望值=52.74%×384.36+(1-52.74%)×0=202.71(元)
期权的现值=202.71/(1+2.5%)=197.77(元)
③根据两期二叉树期权定价模型：
解析
暂无解析
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